2022年湖北省随州市初中学业水平考试(中考)数学试卷

一、选择题

1. 2022 的倒数是（    ）

2. 如图，直线 // ，直线 l 与 ， 相交，若图中 则∠2 为（    ）

3. 小明同学连续 5 次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（    ）

A  97 和 99 B. 97 和 100 C. 99 和 100 D. 97 和 101

4. 如图是一个放在水平桌面上 半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（    ）

A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图

C. 左视图和俯视图 D. 三个视图均相同

5. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？”若设快马 x 天可以追上慢马，则可列方程为（    ）

二、填空题

11. 计算： ______．

12. 如图，点 A，B，C都在⊙O 上，∠ACB=60°，则∠AOB 的度数为___________.

13. 已知二元一次方程组 ，则 的值为______．

14. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 x轴，y轴分别交于点 A，B，与反比例函数 的图象在第一象限交于点 C，若 ，则 k 的值为______．

三、解答题

17. 解分式方程： ．

18. 已知关于 x 的一元二次方程 有两个不等实数根 ， ．

（1）求 k 的取值范围；

（2）若 ，求 k 的值．

19. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，且四边形 BEDF 为正方形．

（1）求证 ；