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识，熟练掌握相关知识点是解题的关键，是中考常见题型．
22. 2022 年的冬奥会在北京举行，其中冬奥会古祥物“冰墩墩”深受人们喜爱，多地出现了“一墩难求”的场面，某纪念品商店在开始售卖当天提供 150 个“冰墩墩”后很快就被抢购一空．该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前一天多供应 m 个（m 为正整数）经过连续 15 天的销售统计，得到第 x 天
（ ，且 x 为正整数）的供应量 （单位：个）和需求量 （单位：个）的部分数据如下表，其中需求量 与 x满足某二次函数关系．（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量不包括前一天的预约数） 第 x 天 1 2 … 6 … 11 … 15 供应量
（个） 需求量
（个）
（1）直接写出 与 x 和 与 x 的函数关系式；（不要求写出 x 的取值范围）
（2）已知从第 10 天开始，有需求的顾客都不需要预约就能购买到（即前 9 天的总需求量超过总供应量，前 10 天的总需求量不超过总供应量），求 m 的值；（参考数据：前 9 天的总需求量为 2136 个）
（3）在第（2）问 m取最小值的条件下，若每个“冰墩墩”售价为 100 元，求第 4 天与第
12 天的销售额．
【答案】（1） ，
（2）m 的值为 20或 21
（3）第 4 天的销售额为 21000 元，第 12 天的销售额为 20900 元
【分析】（1）根据题意“从第二天起，每天比前一天多供应 m 个（m 为正整数）经过连续
15 天的销售统计，得到第 x 天（ ，且 x 为正整数）的供应量 ”得到 与 x 的函数关系式； 与 x满足某二次函数关系，设 ，利用表格，用待定系数法求得 与 x 的函数关系式；
（2）用含 m 的式子表示前 9 天的总供应量和前 10 天的总供应量，根据“前 9 天的总需求量超过总供应量，前 10 天的总需求量不超过总供应量”列出不等式，求解即可；