已知O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(x₁,0),B(x₂,0)，与y轴交于点C，且OC两点间的距离为3,x₁ x₂<0,|x₁ |+|x₂ |=4，点A,C在直线y₂=-3x+t上.

(1)求点C的坐标；

(2)当y随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；

(3)当抛物线y向左平移n(n>0)个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P,直线y₂向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n²-5n的最小值.

如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.

(1)试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；

(2)在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD、AC为对角线，BD=8.

①是否存在一个圆使得 A、B、C、D四个点都在这个圆上?若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；

②)过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE，当四边形 ABED为菱形时，求点F到 AB 的距离.

如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.

(1)利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹不写作法)；

(2)在(1)所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.

4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.

(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；

(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现：抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少?

某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.

(1)求2013年到2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.