如图，在菱形ABCD中∠BAD=120°,AB=6，连接BD.

(1)求BD的长；

(2)点E为线段BD上一动点（不与B,D重合），点F在边AD上，且BE=√3 DF.

①当CE⊥AB时，求四边形ABEF的面积；

②当四边形ABEF的面积取最小值时，CE+√3 CF的值是否也最小？如果是，求CE+√3 CF的最小值；如果不是，请说明理由.

已知直线l:y=kx+b经过点(0,7)和点(1,6).

(1)求直线l的解析式；

(2)若点P(m,n)在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点(0,-3)，且开口向下.

①求m的取值范围；

②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q'也在G上时，求G在4m/5≤x≤4m/5+1的图象的最高点的坐标.

某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度.如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE,CD=1.6m，BC=5CD.

(1)求BC的长；

2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆 AB 的高度.

条件①：CE=1.0m；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角a为54.46°.

注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分.

参考数据：sin54.46°≈0.81，cos54.46°≈0.58，tan54.46°≈1.40.

如图，AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，且AC=8,BC=6.

(1)尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧(AC) ̂于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值.

已知T=(a+3b)²+(2a+3b)(2a-3b)+a².

(1)化简T；

(2)若关于x的方程x²+2ax-ab+1=0有两个相等的实数根，求T的值.