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中考题2010年广东省深圳市( )

如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=k/x(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为【 】

A、y=3/x

B、y=5/x

C、y=10/x

D、y=12/x

y=12/x

中考题2010年广东省深圳市( )

已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为【 】

A、

B、

C、

D、

中考题2010年广东省深圳市( )

升旗时,旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致为【 】

A、

B、

C、

D、

中考题2012年广东省( )

如图,抛物线y=1/2 x2-3/2 x-9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.

(1)求AB和OC的长;

(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行于BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π)

(1)已知:抛物线y=1/2 x2-3/2 x-9;

当x=0时,y=-9,则:C(0,-9);

当y=0时,1/2 x2-3/2 x-9=0,得x_1=-3,x_2=6,则:A(-3,0),B(6,0);

∴AB=9,OC=9.

(2)∵ED//BC,

∴△AED∽△ABC,

∴S△AED/S△ABC =(AE/AB)2,即s/(1/2×9×9)=(m/9)2,得:s=1/2 m2 (0<m<9).

(3)∵S△ACE=1/2 AE∙OC=1/2 m×9=9/2 m,

∴S△CDE=S△ACE-S△ADE=9/2 m-1/2 m2=-1/2 (m-9/2)2+81/8.

∵0<m<9

∴当m=9/2时,S△CDE取得最大值,最大值为81/8,此时,BE=AB-AE=9-9/2=9/2.

记⊙E与BC相切于点M,连接EM,则EM⊥BC,设⊙E的半径为r.

在Rt△BOC中,BC===3.

∵∠OBC=∠MBE, ∠COB=∠EMB=90°.

∴△BOC∽△BEM,

∴ME/OC=EB/CB,

∴r/9=(9/2)/,

∴r=81/(2)=(27)/26.

∴所求⊙E的面积为:π(81/(2))2=729/52 π.

中考题2012年广东省( )

如图,直线y=2x-6与反比例函数y=k/x(x>0)的图像交于点A(4,2),与x轴交于点B.

(1)求k的值及点B的坐标; (2)在ⅹ轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

(1)把(4,2)代入反比例函数y=k/x,得k=8,

把y=0代入y=2x-6中,可得x=3,

故B点坐标是(3,0).

(2)假设存在,设C点坐标是(a,0),

∵AB=AC

=

即(4-a)2+4=5,

解得a=5或a=3(此点与B重合,舍去)

故点C的坐标是(5,0).