问答题(2015年广东省广州市

己知反比例函y=(m-7)/x的图象的一支位于第一象限.

(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;

(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位第于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.

答案解析

(1)依题意,该函数图象的另一支在第三象限.∵图象过第一、三象限,∴m-7>0,解得m>7,故所求m的取值范围为:m>7.(2)设A(x,y),则B(x,-y),AB的距离为2y.∵S△AOB=6,∴...

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讨论

某蓄电池的电压为48V,使用此电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)的函数表达式为I=48/R.当R=12Ω时,I的值为______A.

点(1,y1 ),(2,y2 ),(3,y3 ),(4,y4)在反比例函数y=4/x图像上,则y1,y2,y3,y4中最小的是【 】

如图,Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中,∠AOB=∠BOC=30°,BA⊥OA,CB⊥OB,若AB=√3,反比例函数y=k/x(k≠0)恰好过点C,则k=________.

如图,在平面直角坐标素中,O(0,0),A(3,1),B(1,2),反比例函数y=k/x(k≠0)的图像过▱OABC的顶点C,则k=______.

如图,已知直角三角形ABC中AO=1,将△ABC绕O点旋转至△A'B'O的位置,且A'在OB中点,B'在反比例函数y=k/x上,则k的值为________.

反比例函数y=6/x的图像一定经过的点是【 】

如图,已知A(-4,1/2),B(-1,2)是一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=m/x(m≠0,x<0)图像的两个交点, AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D.(1)根据图像直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?(2)求一次函数的解析式及m的值;(3) P是线段AB上一点,连接PC,PD,若△PCA与△PDB的面积相等,求点P的坐标.

如图,反比例函数y=k/x (k≠0,x>0)的图像与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图像于点D,且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上确定一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小,求点M的坐标.

如图,在直角坐标系中,直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=2/x(x>0)相交于P(1,m).(1)求k的值;(2)若点Q与点P关于y=x成轴对称,则点Q的坐标为Q( );(3)若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N(0,5/3),求该抛物线的解析式,并求出抛物线的对称轴方程.

如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0)与双曲线y=k2/x(k2≠0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为【 】

如图,抛物线y=ax²+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上,则ac的值为【 】

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0,1)与点(2,5),求该一次函数的表达式.

2023年5月30日,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,3名员顺利进驻中国空间站.如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态.当两臂AC=BC=10m,两臂夹角∠ACB=100°时,求A,B两点间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)

如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上.如图2,将正方形OABC绕O逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<45°),AB交直线y=x于点E,BC交y轴于点F. (1)当旋转角∠EOF为多少度时,OE=OF;(直接写出结果,不要求写解答过程);(2)若点A(4,3),求FC的长;(3)如图3,对角线AC交y轴于点M,交直线y=x于点N,连接FN.将△OFN与△OCF的面积分别为S1,S2,设S=S1-S2,AN=n,求S关于n的函数表达式.

在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是【 】

水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长 C与r的关系式为C=2πr下列判断正确的是【 】

sin30°的值为______.

物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系:x 0 2 5y 15 19 25(1)求y与x的函数关系式;(2)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量.

如图,抛物线y=x²+bx+c(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ//BC,交AC于点Q.(1)求该抛物线的解析式;(2)求△CPQ面积的最大值,并求此时P点的坐标.

爬坡时坡面与水平面夹角为α,则每爬1m耗能(1.025-cosα)J,若某人爬了1000m,该坡角为30°,则他耗能【 】(参考数据:√3≈1.732,√2≈1.414)