单项选择(2023年重庆市

反比例函数y=6/x的图像一定经过的点是【 】

A、(-3,2)

B、(2,-3)

C、(-2,-4)

D、(2,3)

答案解析

D

讨论

如图,已知△ABC∽△EDC,AC:EC=2:3,若AB的长度为6,则DE的长度为【 】

如图,直线 a,b被直线c 所截,若 a//b,∠1=63°,则∠2 的度数为【 】

四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,从正面看到的视图是【 】

重庆市相反数

(1) 发现:如图1所示,在正方形 ABCD 中,E为AD 边上一点,将△AEB 沿BE 翻折到△BEF 处,延长EF交CD 边于点G.求证:△BFG≌△BCG.(2) 探究:如图2,在矩形ABCD中,E为AD 边上一点,且AD=8,AB=6.将△AEB 沿BE 翻折到△BEF处,延长EF交BC边于点G,延长BF交CD边于点H,且FH=CH,求AE的长.(3) 拓展:如图3,在菱形ABCD中,E为CD 边上的三等分点,∠D=60°。将△ADE沿AE 翻折得到△AFE,直线EF交BC于点P,求PC的长.

一个玻璃球体近似半圆O,AB为直径,半圆O上点C处有个吊灯EF,EF//AB,CO⊥AB,EF的中点为D,OA=4. (1)如图①,CM为一条拉线,M在OB上,OM=1.6,DF=0.8,求CD的长度;(2)如图②,一个玻璃镜与圆O相切,H为切点,M为OB上一点,MH为入射光线,NH为反射光线∠OHM=∠OHN=45°,tan∠COH=3/4,求ON的长度;(3)如图③, M是线段OB上的动点,MH为入射光线,∠HOM=50°,HN为反射光线交圆O于点N,在M从O运动到B的过程中,求点N的运动路径长.

二次函数y=1/2 x²,先向上平移6个单位,再向右平移3个单位,用光滑的曲线画在平面直角坐标系上.y=2x² y=2(x-3)²+6(0,0) (3,m)(1,2) (4,8)(2,8) (5,14)(-1,2) (2,8)(-2,8) (1,14)(1) m的值为________.(2)在坐标系中画出平移后的图像并求出y=-1/2 x²+5与y=1/2 x²的交点坐标;(3)点P(x1,y1 ),Q(x2,y2)在新的函数图像上,且P,Q两点均在对称轴的同一侧,若y1>y2,则x1________x2(填“>”或“<”或“=”).

某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元,且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样,(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件,且购买的乙的数量不超过甲的3倍,则购买的最低费用是多少?

某工厂进行厂长选拔,从中抽出一部分人进行筛选,其中有“优秀”,“良好”,“合格”,“不合格”. (1)本次抽查总人数为________,“合格”人数的百分比为________.(2)补全条形统计图.(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为________.(4)在“优秀”中有甲乙丙三人,现从中抽出两人,则刚好抽中甲乙两人的概率为________.

先化简,再求值:((2x-2)/x-1)÷(x²+4x+4)/(x²-1),其中x=4.

某蓄电池的电压为48V,使用此电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)的函数表达式为I=48/R.当R=12Ω时,I的值为______A.

点(1,y1 ),(2,y2 ),(3,y3 ),(4,y4)在反比例函数y=4/x图像上,则y1,y2,y3,y4中最小的是【 】

如图,Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中,∠AOB=∠BOC=30°,BA⊥OA,CB⊥OB,若AB=√3,反比例函数y=k/x(k≠0)恰好过点C,则k=________.

如图,在平面直角坐标素中,O(0,0),A(3,1),B(1,2),反比例函数y=k/x(k≠0)的图像过▱OABC的顶点C,则k=______.

如图,已知直角三角形ABC中AO=1,将△ABC绕O点旋转至△A'B'O的位置,且A'在OB中点,B'在反比例函数y=k/x上,则k的值为________.

若点A(x1,2),B(x2,-1),C(x3,4)都在反比例函数y=8/x的图像上,则x1,x2,x3的大小关系是【 】

如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴正半轴相交于点C,与反比例函数y=-2/x的图像在第二象限相交于点A(-1,m),过点A作AD⊥x轴,垂足为D,AD=CD.(1)求一次函数的表达式;(2)已知点E(a,0)满足CE=CA,求a的值.

根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(㎡)的反比例函数,其函数图象如图所示,当S=0.25㎡时,该物体承受的压强p的值为______Pa.

若反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点(2,-3),则它的图像也一定经过的点是【 】

在平面直角坐标系xOy中,若点A(2,y1),B(5,y2)在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上,则y1 _____ y2(填“>”“=”或“<”).

如图,抛物线y=ax²+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上,则ac的值为【 】

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0,1)与点(2,5),求该一次函数的表达式.

2023年5月30日,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,3名员顺利进驻中国空间站.如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态.当两臂AC=BC=10m,两臂夹角∠ACB=100°时,求A,B两点间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)

如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上.如图2,将正方形OABC绕O逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<45°),AB交直线y=x于点E,BC交y轴于点F. (1)当旋转角∠EOF为多少度时,OE=OF;(直接写出结果,不要求写解答过程);(2)若点A(4,3),求FC的长;(3)如图3,对角线AC交y轴于点M,交直线y=x于点N,连接FN.将△OFN与△OCF的面积分别为S1,S2,设S=S1-S2,AN=n,求S关于n的函数表达式.

在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是【 】

水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长 C与r的关系式为C=2πr下列判断正确的是【 】

sin30°的值为______.

物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系:x 0 2 5y 15 19 25(1)求y与x的函数关系式;(2)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量.

如图,抛物线y=x²+bx+c(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ//BC,交AC于点Q.(1)求该抛物线的解析式;(2)求△CPQ面积的最大值,并求此时P点的坐标.

爬坡时坡面与水平面夹角为α,则每爬1m耗能(1.025-cosα)J,若某人爬了1000m,该坡角为30°,则他耗能【 】(参考数据:√3≈1.732,√2≈1.414)