初中数学-中考试题(广东省 2022年反比例函数)

单项选择（2022年广东省）

点(1,y₁ ),(2,y₂ ),(3,y₃ ),(4,y₄)在反比例函数y=4/x图像上，则y₁,y₂,y₃,y₄中最小的是【】

A、y₁

B、y₂

C、y₃

D、y₄

答案解析

D

讨论

初中数学

如图，在▱ABCD中，一定正确的是【】

书架上有2本数学书、1本物理书，从中任取1本书是物理书的概率为【】

在平面直角坐标系中，将点(1,1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是【】

如图，在△ABC中，BC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，则DE=【】

如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=40°，则∠2等于【】

下列图形中具有稳定性的是【】

计算2²的结果是【】

|-2|的值等于【】

如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上.如图2，将正方形OABC绕O逆时针旋转，旋转角为α(0°<α<45°)，AB交直线y=x于点E，BC交y轴于点F. (1)当旋转角∠EOF为多少度时，OE=OF；（直接写出结果，不要求写解答过程）；(2)若点A(4,3)，求FC的长；(3)如图3，对角线AC交y轴于点M，交直线y=x于点N，连接FN.将△OFN与△OCF的面积分别为S1,S2，设S=S1-S2,AN=n，求S关于n的函数表达式.

综合探究如图1，在矩形ABCD中（AB>AD），对角线AC,BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A'.连接AA'交BD于点E，连接CA'. (1)求证：AA'⊥CA'；(2)以点O为圆心，OE为半径作圆.①如图2，⨀O与CD相切，求证：AA'=√3 CA'；②如图3，⨀O与CA'相切，AD=1，求⨀O的面积.

反比例函数

某蓄电池的电压为48V，使用此电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)的函数表达式为I=48/R.当R=12Ω时，I的值为______A.

如图,直线y=2x-6与反比例函数y=k/x(x>0)的图像交于点A(4,2),与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标; (2)在ⅹ轴上是否存在点C,使得AC=AB？若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=k/x(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为【】

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABCOABC为矩形，点C,A分别在x轴和y轴的正半轴上，点D为AB的中点.已知实数k≠0，一次函数y=-3x+k的图像经过点C,D，反比例函数y=k/x(x>0)的图像经过点B，求k的值.

如图，正比例函数y=kx与函数y=6/x的图像交于A,B两点，BC//x轴，AC//y轴，则S△ABC=________.

若反比例函数的图象经过点(1,-2)，则该反比例函数的解析式(解析式也称表达式)为_________.

如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数y=-2/x的图像在第二象限相交于点A(-1,m)，过点A作AD⊥x轴，垂足为D,AD=CD.(1)求一次函数的表达式；(2)已知点E(a,0)满足CE=CA，求a的值.

若反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点(2,-3)，则它的图像也一定经过的点是【】

如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=m/x(x>0)交于A(2,4),B(a,1)，与x轴，y轴分别交于点C,D.(1)直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=m/x(x>0)的表达式；(2)求证：AD=BC.

如图，一次函数y=kx-1的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A、B两点，其中A点坐标为(2，1).(1)试确定k、m的值;(2)求B点的坐标.

坐标系与函数

如图，抛物线y=ax²+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C，点B在y轴上，则ac的值为【】

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0,1)与点(2,5)，求该一次函数的表达式.

2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名员顺利进驻中国空间站.如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态.当两臂AC=BC=10m，两臂夹角∠ACB=100°时，求A,B两点间的距离.(结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)

水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长 C与r的关系式为C=2πr下列判断正确的是【】

sin30°的值为______.

物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系：x 0 2 5y 15 19 25(1)求y与x的函数关系式；(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.

如图，抛物线y=x²+bx+c(b,c是常数)的顶点为C，与x轴交于A,B两点，A(1,0),AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ//BC，交AC于点Q.(1)求该抛物线的解析式；(2)求△CPQ面积的最大值，并求此时P点的坐标.

把1-9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①)，是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为【】

使在实数范围内有意义，x的取值范围是__________.

已知抛物线y=1/2 x2+x+c与x轴没有交点.(1)求c的取值范围;(2)试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由.