/ 知识库     / 试卷库

考研2024年武汉大学( )

设{fn(x)}是区间[a,b]上一致收敛于f的可积函数列,证明:f在[a,b]上可积,且f(x)dx=20190216204018.pngfn(x) dx.

考研2024年武汉大学( )

证明:(xlnx)ndx=(-1)nn!/(n+1)n+1 ,并利用此结论证明:x-x dx=1/nn .

考研2024年武汉大学( )

设x>0,y>0,证明:xy-ex-1≤ylny

考研2024年武汉大学( )

设f(x)是[-1,1]上的连续函数,证明:

εf(x)/(ε²+x²)dx=πf(0)

考研2024年武汉大学( )

设f(x)在(0,+∞)上三次可导,且lim x->+∞f(x)与lim x->+∞f'''(x)均存在,

证明:lim x->+∞⁡f' (x)=lim x->+∞⁡f'' (x)=lim x->+∞f'''(x)=0