设复系数多项式f(x)在x=1处的导数f'(1)≠0.证明：存在n阶复方阵A使得f(A)=f(1)J，其中J=是n阶Jordan块.

设A,B都是n阶复方阵，C=A+B，则det(C-AB)=det(C-BA).

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则【 】

A、当m>n时，必有行列式|AB|≠0

B、当m>n时，必有行列式|AB|=0

C、当n>m时，必有行列式|AB|≠0

D、当n>m时，必有行列式|AB|=0

4阶行列式的值等于【 】

A、a₁ a₂ a₃ a₄-b₁ b₂ b₃ b₄

B、a₁ a₂ a₃ a₄+b₁ b₂ b₃ b₄

C、(a₁ a₂-b₁ b₂)(a₃ a₄-b₃ b₄)

D、(a₂ a₃-b₂ b₃)(a₁ a₄-b₁ b₄)

设A是n阶矩阵，满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵，A^T是A的转置矩阵)，|A|<0，求|A+E|.