设多项式f(x)=xp+px+p-1，其中p为奇素数，证明：f(x)在有理数域上不可约.
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
设实矩阵A=(1)求A的若尔当标准形J.(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP=J.
设A是5×4矩阵，且r(A)=3,β为5维非零向量，已知γ1,γ2,γ3为方程AX=β的3个不同的解，且γ1+γ2=(2,2,0,2)T,γ1+γ3=(0,0,2,0)T.求AX=β的通解.
设A=(aij)，其中aij=(1-xin yjn)/(1-xi yj ),xi yj≠1,i,j=1,2,⋯,n，求行列式|A|.
设A(λ),B(λ)都是数域P上m×n的λ矩阵，则A(λ),B(λ)等价的充要条件为A(λ)与B(λ)有相同的初等因子组.
设A是n维复线性空间V上的线性变换，n>1，若An=0，且An-1≠0，则存在两个A的非平凡子空间U和W，使得V=U⨁W.
设A,B都为4阶复方阵，则A与B相似当仅当A与B有同的特征多项式，且每个特征值的几何重数(即对应特征子空间的维数)也相同.
设f(x)是有理数域Q上的一个m次多项式，n是大于m的正整数，证明不是f(x)的实根.
假设5/11是整系数多项式f(x)的根，证明：f(√(-1))f(-√(-1))是正整数，且是146的倍数.
设X=(x1,x2,x3,x4 ),XT是X的转置，问是否存在一次多项式ui (x)=ai x1+bi x2+ci x3+di x4 (i=1,2,3,4)满足XXT=并说明理由.
求f(x)=x4+2x³-x²-4x-2,g(x)=x4+x³-x²-2x-2的最大公因式d(x)以及多项式u(x),v(x)，满足d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x).
若不可约多项式p(x)是f(k)(x)的s重因子，且p(x)|f(x)，那么p(x)________ f(x)的s+k重因子.
设f(x)=x3+6x2+3px+8，试确定p的值使f(x)有重根并求其根.
设复系数多项式f(x)在x=1处的导数f'(1)≠0.证明：存在n阶复方阵A使得f(A)=f(1)J，其中J=是n阶Jordan块.
设A=(aij)n×n，且行列式≠0,1≤k≤n.证明存在下三角形矩阵Bn×n，使BA为上三角形矩阵。
证明：如果d(x)|f(x),d(x)|g(x)，且d(x)是f(x)与g(x)的一个组合，那么d(x)是f(x)与g(x)的一个最大公因式.
设矩阵A=,Mij表示A的i行j列元素的余子式.若|A|=-1/2，且-M21+M22-M23=0，则【 】
设A=(aij)为2阶复方阵，满足tr(Ak)=k(k=1,2)，其中tr(A)=a11+a22为矩阵A的迹，则行列式|A|=______.
设A为n阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A* |等于【 】
设4阶矩阵A=(α,γ2,γ3,γ4 ),B=(β,γ2,γ3,γ4)，其中α,β,γ2,γ3,γ4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4,|B|=1，则行列式|A+B|=________.
设A为n阶非零方阵，A*是A的伴随矩阵，AT的转置矩阵，当A*=AT时，证明|A|≠0.