设n阶矩阵A,B,C满足r(A)+r(B)+r(C)=r(ABC)+2n，给出下列四个结论：①r(ABC)+n=r(AB)+r(C);② r(AB)+n=r(A)+r(B);③ r(A)=r(B)=r(C)=n;④r(AB)=r(BC)=n，其中正确的选项是【 】

A、①②

B、①③

C、②④

D、③④

设A为n阶复方阵，0为A的最小多项式m(λ)的r重根，r≥2为正整数.证明：

(1)对任意的正整数k≥r,r(A^k )=r(A^r).

(2) r(A^r )<r(A^r-1).

设A(λ),B(λ)都是数域P上m×n的λ矩阵，则A(λ),B(λ)等价的充要条件为A(λ)与B(λ)有相同的初等因子组.

设λ-矩阵

A(λ)=

则A(λ)的所有不变因子为__________.

设n阶矩阵A 的各行素之和均为3，E为单位阵则阵A²-2A +E的各行元素之和为______.