设n元实二次型f(x₁,x₂,⋯,x_n )=l₁²+⋯+l_s²-l_s+1²-l_s+t²，其中l_i=a_i1 x₁+a_i2 x₂+⋯+a_in x_n,a_ij∈R,i=1,2,⋯,s+t,j=1,2,⋯,n.证明：f(x₁,x₂,⋯,x_n )的正惯性指数p≤s.

设实矩阵

A=

(1)求A的若尔当标准形J.

(2)求可逆矩阵P，使得P^-1AP=J. 

设复二次型

f(x₁,x₂,x₃ )=2x₁²+x₂²-4x₁ x₂-4x₂ x₃

求非退化线性变换X=CY，将二次型f(x₁,x₂,x₃ )化为规范形，其中X=(x₁,x₂,x₃ )^T,Y=(y₁,y₂,y₃ )^T，并写出规范形.

已知矩阵

A=

的特征值λ对应的特征向量α=，求该矩阵的若当(Jordan)标准型.

设二次型f(x₁,x₂,x₃ )=x^T Ax在正交变换下可化成y₁²-2y₂²+3y₃²，则二次型f的矩阵A的行列式值与迹分别为【 】

A、-6,-2

B、6,-2

C、-6,2

D、6,2