求极限 sin⁡(k/n)∙sin(k/n²)

求极限 (sinx-arctanx)/(tanx-arcsinx)

设f:[0,1]→(0,+∞)为连续函数，常数a≥1.证明：=a+1.

求极限

⁡(-cotx/e^-2x +1/e^-xsin²⁡x -1/x²)

设函数f∈C[0,1]，记

I_n=f(tⁿ )dt(n≥1)

证明：

(1) I_n 存在，并且等于f(1).

(2) 若f'(0)存在，则

I_n=f(0)+1/n (f(t)-f(0))/t dt+o(1/n)