设函数f(x)在区间[0,+∞)上可微，且满足条件：

0≤f(x)≤x/(1+x²)(0≤x<+∞)

求证：存在ξ>0，使得f'(ξ)=(1-ξ²)/(1+ξ²)².

讨论：当α>0时，函数f(x)=x^α在区间[0,+∞)上的一致连续性.

当x→0时，xe^-x/2与αxⁿ是等价无穷小，求α和n.

证明：若a_n>0,a_n/a_n+1 =l>1，则a_n=0.

求极限 sin⁡(k/n)∙sin(k/n²)