设有界区域Ω由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成，Σ为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分：

I=∬_Σ(x²+1)dydz-2ydzdx+3zdxdy

已知L是第一象限中点从点(0,0)沿圆周x²+y²-2x=0到点(2,0)，再沿圆周x²+y²=4到点(0,2)的曲线段，计算

I=∫_L3x²ydydx+(x³+x-2y)dy

求曲面积分

∬_S(xy+yz+zx)dS

其中S是z=被x²+y²=2ay截掉的部分.

设I(x₀,x₁ )=∬_Σ/dydz，其中Σ为抛物面x=y²+z²与平面x=x₀,x=x₁所围立体表面的内侧，α>0,x₁>x₀>0，求极限I(x₀,x₁).

设连续可微函数z=f(x,y)由方程F(xz-y,x-yz)=0唯一确定，其中f(u,v)有连续的偏导数，L为正向单位圆周.

试求：I=∮_L(xz²+2yz)dy-(2xz+yz²)dx