初中数学-中考试题(广东省 2010年反比例函数)

问答题（2010年广东省）

如图，一次函数y=kx-1的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A、B两点，其中A点坐标为(2，1).

(1)试确定k、m的值;

(2)求B点的坐标.

答案解析

(1)将(2，1)代入解析式y=m/x，得m = 1 × 2 = 2;将(2，1)代入解析式y=kx-1，得k=1；同时可得，两个函数的解析式为y=2/x，y=x-1.(2)将y=2/x和y = x ...

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讨论

反比例函数

某蓄电池的电压为48V，使用此电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)的函数表达式为I=48/R.当R=12Ω时，I的值为______A.

点(1,y1 ),(2,y2 ),(3,y3 ),(4,y4)在反比例函数y=4/x图像上，则y1,y2,y3,y4中最小的是【】

如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB=∠BOC=30°,BA⊥OA,CB⊥OB，若AB=√3，反比例函数y=k/x(k≠0)恰好过点C，则k=________.

如图，在平面直角坐标素中，O(0,0),A(3,1),B(1,2)，反比例函数y=k/x(k≠0)的图像过▱OABC的顶点C，则k=______.

如图，已知直角三角形ABC中AO=1，将△ABC绕O点旋转至△A'B'O的位置，且A'在OB中点，B'在反比例函数y=k/x上，则k的值为________.

反比例函数y=6/x的图像一定经过的点是【】

如图，已知A(-4,1/2),B(-1,2)是一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=m/x(m≠0,x<0)图像的两个交点， AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D.(1)根据图像直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？(2)求一次函数的解析式及m的值；(3) P是线段AB上一点，连接PC,PD,若△PCA与△PDB的面积相等，求点P的坐标.

如图，反比例函数y=k/x (k≠0，x＞0)的图像与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图像于点D，且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.

如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=2/x（x＞0）相交于P（1，m）.(1)求k的值；(2)若点Q与点P关于y=x成轴对称，则点Q的坐标为Q（）；(3)若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N（0，5/3），求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程.

如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x(k1≠0)与双曲线y=k2/x(k2≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为【】

一次函数

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0,1)与点(2,5)，求该一次函数的表达式.

水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长 C与r的关系式为C=2πr下列判断正确的是【】

物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系：x 0 2 5y 15 19 25(1)求y与x的函数关系式；(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.

已知k1<0<k2,则是函数y=k1 x-1和y=k2/x的图像大致是【】

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k>0)的图像与x轴、y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数y=4/x的图像的一个交点为P(1,m).(1)求m的值；(2)若PA=2AB，求k的值.

某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x(万元)与销售量y(件)的关系如下表所示:x(万元) 10 12 14 16y(件) 40 30 20 10(1)求y与x的函数关系式；(2)当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少?

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=1/2 x的图像向下平移1个单位长度得到.(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x>-2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围.

若一次函数y=x+b（b是常数）的图像经过第一、二、三象限，则b的值可以是______（写出一个即可）.

在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点(4,3),(-2,0)，且与y轴交于点A.(1)求该函数的解析式及点A的坐标；(2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围.

甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是【】

平面直角坐标系

如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上.如图2，将正方形OABC绕O逆时针旋转，旋转角为α(0°<α<45°)，AB交直线y=x于点E，BC交y轴于点F. (1)当旋转角∠EOF为多少度时，OE=OF；（直接写出结果，不要求写解答过程）；(2)若点A(4,3)，求FC的长；(3)如图3，对角线AC交y轴于点M，交直线y=x于点N，连接FN.将△OFN与△OCF的面积分别为S1,S2，设S=S1-S2,AN=n，求S关于n的函数表达式.

在平面直角坐标系中，将点(1,1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是【】

在平面直角坐标系中,点P(-2，-3)所在的象限是【】

如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(-8,19),B(6,5).(1)求AB所在直线的解析式；(2)某同学设计了一个动画：在函数y=mx+n(m≠0,y≥0)中，分别输入m和n的值，使得到射线CD其中C(c,0).当c=2时，会从c处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当c≠2时，只发出射线而无光点弹出.①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系:2当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时，线段AB就会发光，求此时整数m的个数.

如图，点A(0,3)、B(1,0)，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC=90°,BC=2AB，则点D的坐标是【】

在平面直角坐标系中，点P(- 20,a) 与点Q(b,13) 关于原点对称，则a+b的值为【】

如图所示，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2,3)，则点F的坐标为_________.

如图，在平面直角坐标系中，ΔOAB的顶点A，B的坐标分别为(3,)，(4,0).把ΔOAB沿x轴向右平移得到ΔCDE，如果点D的坐标为(6,)，则点E的坐标为_________.

在半面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为【】

如图，已知点A(5,2),B(5，4),C(8，1)，直线l⊥x轴，垂足为点M(m，0),其中m<5/2，若△A'B'C'与△ABC关于直线l对称，且△A'B'C'有两个顶点在函数y=k/x(k≠0)的图像上，则k的值为__________.