问答题(2014年广东省

如图,已知A(-4,1/2),B(-1,2)是一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=m/x(m≠0,x<0)图像的两个交点, AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D.

(1)根据图像直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

(2)求一次函数的解析式及m的值;

(3) P是线段AB上一点,连接PC,PD,若△PCA与△PDB的面积相等,求点P的坐标.

答案解析

解答过程见word版

讨论

某蓄电池的电压为48V,使用此电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)的函数表达式为I=48/R.当R=12Ω时,I的值为______A.

点(1,y1 ),(2,y2 ),(3,y3 ),(4,y4)在反比例函数y=4/x图像上,则y1,y2,y3,y4中最小的是【 】

如图,Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中,∠AOB=∠BOC=30°,BA⊥OA,CB⊥OB,若AB=√3,反比例函数y=k/x(k≠0)恰好过点C,则k=________.

如图,在平面直角坐标素中,O(0,0),A(3,1),B(1,2),反比例函数y=k/x(k≠0)的图像过▱OABC的顶点C,则k=______.

如图,已知直角三角形ABC中AO=1,将△ABC绕O点旋转至△A'B'O的位置,且A'在OB中点,B'在反比例函数y=k/x上,则k的值为________.

反比例函数y=6/x的图像一定经过的点是【 】

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=1/2x+5和y=﹣2x的图像相交于点A,反比例函数y=k/x的图象经过点A.(1)求反比例函数的表达式;(2)设一次函数y=1/2x+5的图像与反比例函数y=k/x的图像的另一个交点为B,OB,求△ABO的面积.

如图,一次函数y=kx-1的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A、B两点,其中A点坐标为(2,1).(1)试确定k、m的值;(2)求B点的坐标.

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABCOABC为矩形,点C,A分别在x轴和y轴的正半轴上,点D为AB的中点.已知实数k≠0,一次函数y=-3x+k的图像经过点C,D,反比例函数y=k/x(x>0)的图像经过点B,求k的值.

如图,正比例函数y=kx与函数y=6/x的图像交于A,B两点,BC//x轴,AC//y轴,则S△ABC=________.

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0,1)与点(2,5),求该一次函数的表达式.

水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长 C与r的关系式为C=2πr下列判断正确的是【 】

物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系:x 0 2 5y 15 19 25(1)求y与x的函数关系式;(2)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量.

已知k1<0<k2,则是函数y=k1 x-1和y=k2/x的图像大致是【 】

在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图像可能是【 】

已知函数y=ax+b经过(1,3),(0,-2),则a - b=【 】

如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化.(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2.当b=______时,直线l:y=-2x+b(b≥0)经过圆心M;当b=______时,直线l:y=-2x+b(b≥0)与⊙M相切;(2)若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.

甲、乙两人沿同一直道从A地去B地,甲比乙早1min出发,乙的速度是甲的2倍.在整个行程中,甲离A地的距离y1(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数关系如图所示.(1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位:m)与时间x之间的函数图;(2)若甲比乙晚5min到达B地,求甲整个行程所用的时间.

某科技公司销售高新科技产品,该产品成本为8万元,销售单价x(万元)与销售量y(件)的关系如下表所示:x(万元) 10 12 14 16y(件) 40 30 20 10(1)求y与x的函数关系式;(2)当销售单价为多少时,有最大利润,最大利润为多少?

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=1/2 x的图像向下平移1个单位长度得到.(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x>-2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围.

如图,抛物线y=ax²+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上,则ac的值为【 】

2023年5月30日,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,3名员顺利进驻中国空间站.如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态.当两臂AC=BC=10m,两臂夹角∠ACB=100°时,求A,B两点间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)

如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上.如图2,将正方形OABC绕O逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<45°),AB交直线y=x于点E,BC交y轴于点F. (1)当旋转角∠EOF为多少度时,OE=OF;(直接写出结果,不要求写解答过程);(2)若点A(4,3),求FC的长;(3)如图3,对角线AC交y轴于点M,交直线y=x于点N,连接FN.将△OFN与△OCF的面积分别为S1,S2,设S=S1-S2,AN=n,求S关于n的函数表达式.

在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是【 】

sin30°的值为______.

如图,抛物线y=x²+bx+c(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ//BC,交AC于点Q.(1)求该抛物线的解析式;(2)求△CPQ面积的最大值,并求此时P点的坐标.

爬坡时坡面与水平面夹角为α,则每爬1m耗能(1.025-cosα)J,若某人爬了1000m,该坡角为30°,则他耗能【 】(参考数据:√3≈1.732,√2≈1.414)

如下左图,在Rt△ABC中,动点P从A点运动到B点再到C点后停止,速度为2单位/s,其中BP长与运动时间t(单位:s)的关系如右图,则AC的长为【 】

蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.如图1,某个温室大棚的横截面可以看作形ABCD和物线AED构成,其中AB=3m,BC=4m,取BC中点O,过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点E,若以O点为原点,BC所在直线为x轴,OE为y轴建立如图所示平面直角标系.请回答下列问题:(1)如图2,抛物线AED的顶点E(0,4),求抛物线的解析式;(2)如图3,为了保证蔬菜大棚的通风性该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT,SMNR,若FL=NR=0.75m,求两个正方形装置的间距GM的长;(3)如图4,在某一时刻,太阳光线透过A点恰好照射到C点,此时大棚截面的阴影为BK,求BK的长.

如图所示,某施工队要测量隧道长度BC,AD=600米,AD⊥BC,施工队站在点D处看向B,测得仰角为45°,再由D走到E处测量,DE//AC,DE=500米,测得仰角为53°,求隧道BC的长.(sin53°≈4/5,cos53°≈3/5,tan53°≈4/3).