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中考2022年广东省深圳市( )

某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元,且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样,

(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.

(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件,且购买的乙的数量不超过甲的3倍,则购买的最低费用是多少?

(1)设甲类型的笔记本电脑单价为x元,则乙类型的笔记本电脑为(x+10)元,

由题意得:110/x=120/(x+10),

解得:x=110,经检验x=110是原方程的解,

∴乙类型的笔记本电脑的单价为:110+10=120(元).

答:甲类型的笔记本电脑单价为110元,乙类型的笔记本电脑单价为120元.

(2)设甲类型笔记本电脑买了a件,最低费用为w,则乙类型笔记本电脑买了(100-a)件,

由题意得:100-a≤3a,得a≥25.

w=110a+120(100-a)=-10a+12000

易知,当a越大时,w越小,

∴当a=25时,w最大,最大值为:-10×25+12000=11750(元),

答:最低费用为11750元.

中考2022年广东省深圳市( )

已知一元二次方程 x²+6x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为________.

9

由Δ=36-4m=0,得 m=9.

中考2022年广东省深圳市( )

张三经营了一家草场,草场里面种植上等草和下等草,他卖五捆上等草的根数减去11根,就等于七捆下等草的根数;卖七捆上等草的根数减去25根,就等于五捆下等草的根数。设上等草一捆为x根,下等一捆为y根,则下列方程正确的是【 】

A、

B、

C、

D、

中考2020年广东省深圳市( )

端午节前夕,某商铺用620元购进50个粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.

(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?

(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,密枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?

(1)设蜜枣粽的进货单价是x元,则肉粽的进货单价是(x+6)元,

由题意得:50 (x+6) +30x=620,

解得:x=4,

∴6+4=10,

答:蜜枣粽的进货单价是4元,肉粽的进货单价是10元;

(2)设第二批购进肉粽y个,则蜜枣粽购进(300-y)个,获得利润为w元,

由题意得:w= (14 -10)y+(6 - 4)(300-y)=2y+600,

易知,w 随y的增大而增大,

由y≤2(300-y),解得:0<y≤200,

∴当y=200时,w 有最大值,最大值为:400+600=1000,

答:第二批购进肉粽 200 个时,总利润最大,最大利润是 1000 元.

中考2019年广东省深圳市( )

有A、B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电,A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.

(1)求焚烧1吨垃圾,A和B各发电多少度?

(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾,A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍,求A和B总发电量的最大值.

详细解答见word版