初中数学-中考试题(广东省广州市 2015年二元一次方程组)

单项选择（2015年广东省广州市）

已知a,b满足方程组，则a+b的值为【】

A、-4

B、4

C、-2

D、2

答案解析

B

【解析】

①+②×5 得：16a=32，即 a=2，

把 a=2 代入①得：b=2，

则a+b=4.

讨论

初中数学

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是【】

下列计算正确的是【】

两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的【】

已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是【】

将下面的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是【】

四个数-3.14，0，1，2中为负数的是【】

如图，点C为△ABD外接圆上的一动点(点C不在(BAD) ̂上，且不与点B，D重合)，∠ACB=∠ABD=45°(1)求证：BD是该外接圆的直径；(2)连结CD，求证：√2AC=BC+CD；(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM²,AM²,BM²三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.

已知抛物线y=mx²+(1-2m)x+1-3m与x轴相交于不同的两点A,B,(1)求m的取值范围；(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；(3)当1/4<m≤8时，由(2)求出的点P和点A,B构成的△ABP的面积是否有最值，若有，求出最值及相对应的m值；若没有，请说明理由.

如图,在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与x轴交于点C,与直线AD交于点A(4/3,5/3)，点D的坐标为(0,1).(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标.

如图，某无人机于空中A处探测到目标B,D的俯角分别是30°,60°,此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续水平飞行30√3 m到达A'处.(1)求A,B之间的距离；(2)求从无人机A'上看目标D的俯角的正切值.

二元一次方程组

有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度?(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A和B总发电量的最大值.

张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草，他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数。设上等草一捆为x根，下等一捆为y根，则下列方程正确的是【】

广东省二元一次方程组

某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？

在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住 7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房. 设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为【】

广东省广州市二元一次方程组

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”，意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得【】

广东省广州市二元一次方程组

已知关于x，y的方程组与的解相同.（1）求a，b的值；（2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解.试判断该三角形的形状，并说明理由.

方程(组)

某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打______折.

某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比早到10min，求乙同学骑自行车的速度.

若x=1是方程x²-2x+a=0的根，则a=______.

《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?

方程x²+y²=|x|+|y|有______组解.

解方程：1/(x²+x)+1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)=3/40

某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是【】

某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元.(1)求A，B玩具的单价；(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个 A玩具?

端午节前夕，某商铺用620元购进50个粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，密枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?

已知一元二次方程 x²+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________.