初中数学-中考试题(广东省广州市 2015年旋转)

单项选择（2015年广东省广州市）

将下面的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是【】

A、

B、

C、

D、

答案解析

D

讨论

旋转

如图，AC是菱形ABCD的对角线.(1)尺规作图：将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B旋转后对应的点为D(保留傻痕迹，不必写作法)；(2)在(1)所作的图中，连接BD.①求证：△ABD∼△ACE；②若tan∠BAC=1/3，求cos∠DCE的值.

如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP'，CP'.当点P'落在边BC上时，∠PP'C的度数为______;当线段CP'的长度最小时，∠PP'C的度数为______.

如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'，AB',AC'分别交对角线BC于点E,F，若AE=4，则EF·ED的值为______.

如图，将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点A顺时针旋转 90°后，得到的图形为【】

如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5.其中正确的结论是______.(填写所有正确结论的序号)

如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ΔADF绕点A顺时针旋转90°得到ΔABG.若DF=3，则BE的长为__________.

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为【】

如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是【】

在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD2＝CE•CF恒成立；（3）若CD＝2，CF＝，求DN的长．

如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是【】

图形

下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为【】

下列图形中为轴对称图形的是【】

下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是【】

下列图形中，不是轴对称图形的是【】

在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】

下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】

下列所述图形中，是中心对称图形的是【】

下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【】

下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】

几何图形

如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD = 【】

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=50°,则∠D=【】

边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________.

如图，在▱ABCD 中，∠DAB=30°.(1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)应用与计算：在(1)的条件下，AD=4，AB=6，求BE的长.

综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒.素材：一张正方形纸板步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒. 猜想与证明:(1)直接写出纸板上∠ABC 与纸盒上∠A1B1C1的大小关系:(2)证明 (1)中你发现的结论.

综合探究如图1，在矩形ABCD中（AB>AD），对角线AC,BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A'.连接AA'交BD于点E，连接CA'. (1)求证：AA'⊥CA'；(2)以点O为圆心，OE为半径作圆.①如图2，⨀O与CD相切，求证：AA'=√3 CA'；②如图3，⨀O与CA'相切，AD=1，求⨀O的面积.

下列图形中具有稳定性的是【】

如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=40°，则∠2等于【】

如图，在△ABC中，BC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，则DE=【】

如图，在▱ABCD中，一定正确的是【】