试题(2020年山东省枣庄市

在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E、F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.

 

(1)如图1,若CE=CF,求证:DE=DF;

(2)如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中,试证明CD2=CE•CF恒成立;

(3)若CD=2,CF=,求DN的长.

参考答案

关键词

证明;图形;如图;几何;旋转;