如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是【 】
A、AB=AN
B、AB//NC
C、∠AMN=∠ACN
D、MN〦AC
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单项选择（2022年天津市）
答案解析
C
【解析】
选项A，∵△ACN由△ABM绕点A逆时针旋转得到，
∴ AN=AM<AB，故选项A不符合题意；
选项B，∵△ABM≌△ACN
∴∠ACN=∠B，
而∠CAB不一定等于∠B，
∴∠ACN不一定等于∠CAB，
∴AB与CN不一定平行，故选项B不符合题意；
选项C，∵△ABM≌△ACN，
∴∠BAM=∠CAN，∠ACN=∠B，
∴∠BAC=∠MAN,
∵AM=AN，AB=AC
∴△ABC和△AMN都是等腰三角形，且顶角相等，
∴∠B=∠AMN,
∴∠AMN=∠ACN，故选项C符合题意；
选项D，AM=AN,
而AC不一定平分∠MAN，
∴AC与MN不一定垂直，故选项D不符合题意。