初中数学-中考试题(广东省深圳市 2016年旋转)

填空题（2016年广东省深圳市）

如图,四边形ABCO是平行四边形，AO=2,AB=6，点C在x轴的负半轴上，将ABCO绕点A逆时针旋转得到ADEF,AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=k/x的图像上，则k的值为________.

答案解析

4√3如图所示，过点D作DM⊥x轴于点M，由题意可得：∠BAO=∠OAF,AO=AF,AB//OC，∴∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF,故∠AOF=∠DOM=60°.∵OD=AD-OA=AB-O...

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讨论

反比例函数

如图，正比例函数y=kx与函数y=6/x的图像交于A,B两点，BC//x轴，AC//y轴，则S△ABC=________.

若反比例函数的图象经过点(1,-2)，则该反比例函数的解析式(解析式也称表达式)为_________.

如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标(2,3)，直线AB经过原点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则C点坐标为________.

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1/x(x>0)的图像上，点C在函数y=-4/x(x<0)的图像上，若点B的横坐标为-7/2，则点A的坐标为【】

在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点A(1,2)和点B(-1,m)，则m的值为______.

若点A(x1,2),B(x2,-1),C(x3,4)都在反比例函数y=8/x的图像上，则x1,x2,x3的大小关系是【】

如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数y=-2/x的图像在第二象限相交于点A(-1,m)，过点A作AD⊥x轴，垂足为D,AD=CD.(1)求一次函数的表达式；(2)已知点E(a,0)满足CE=CA，求a的值.

根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(㎡)的反比例函数，其函数图象如图所示，当S=0.25㎡时，该物体承受的压强p的值为______Pa.

若反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点(2,-3)，则它的图像也一定经过的点是【】

在平面直角坐标系xOy中，若点A(2,y1),B(5,y2)在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，则y1 _____ y2(填“>”“=”或“<”).

旋转

如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是【】

在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD2＝CE•CF恒成立；（3）若CD＝2，CF＝，求DN的长．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在某个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)点C的坐标为(-3，3).(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)将原来的R△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.

如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是【】

将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0),A(3,0),C(0,6)，点P在边OC上(点P不与点O,C重合)，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q,且∠OPQ=30°，点O的对应点O'落在第一象限.设OQ=t. (I)如图①，当t=1时，求∠O'QA的大小和点O'的坐标:(Ⅱ)如图②，若折叠后重合部分为四边形，O' Q,O'P分别与边AB相交于点E,F，试用含有t的式子表示O'E的长，并直接写出t的取值范围:(Ⅲ)若折叠后重合部分的面积为3√3，则t的值可以是__________(请直接写出两个不同的值即可).

如图，将ΔABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°得到ΔA'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是【】

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADE，连接CD.点P从点B出发，沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s，同时，点Q从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1m/s. PQ交AC于点F，连接CP,EQ，设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题：(1)当EQ⊥AD时，求t的值;(2)设四边形PCDQ的面积为S(cm^2)，求S与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t，使PQ//CD?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.（1）将△ABC 向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1﹔（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC 按逆时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．

如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是【】

如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ΔADF绕点A顺时针旋转90°得到ΔABG.若DF=3，则BE的长为__________.

平行四边形

如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F，求∠C和∠E的度数．

如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离.若AE间的距离调节到60cm ，菱形的边长AB=20cm ，则∠DAB的度数是【】

如图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于1/2 AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD，则∠EBD的度数为_________.

如图，点B是反比例函数y=8/x（x>0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C，反比例函数y=k/x（x>0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E.连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG. （1）填空：k=_________；（2）求ΔBDF的面积；（3）求证：四边形BDFG为平行四边形.

菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是【】

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,H为BC中点，AC=6,BD=8.则线段OH的长为【】

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E是CD上一点，连接OE，若OE=CE，则OE的长是【】

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是_______．

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.(1)试说明AC=EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形.

如图，在▱ABCD中AD=2,AB=4,∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是__________（结果保留π）.