单项选择(2020年江苏省盐城市

如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为BC中点,AC=6,BD=8.则线段OH的长为【 】

A、12/5

B、5/2

C、3

D、5

答案解析

B

讨论

如图,在▱ABCD中,AD=5,AB=12,sinA=4/5.过点D作DE⊥AB,垂足为E,则sin∠BCE=________.

如图,在△ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,将△CDE沿DE折叠,得到△FDE,连接BF,CF, ∠BFC=90°,若EF/AB,AB=4√3,EF=10,则AE的长为________.

如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,点E为边AB上一个动点,延长BA到点F,使AF=AE,且CF、DE相交于点G. (1) 当点E运动到AB中点时,证明:四边形DFEC是平行四边形;(2) 当CG=2时,求AE的长;(3) 当点E从点A向右运动到点B时,求点G运动路径的长度.

如图,菱形ABCD中,点E是边CD的中点,EF垂直AB交AB的延长线于点F,若BF:CE=1:2,EF=√7,则菱形ABCD的边长是【 】

如图,在▱ABCD中,AC、BD交于点O,点E、F在AC上,AE=CF.(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;(2)若∠BAC=∠DAC.求证:四边形EBFD是菱形.

阅读短文,解决问题.如果一个三角形和一个菱形满足条件:三角形的一个角与菱形的一个角重合,且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上,则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图(1),菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”.如图(2),在△ABC中,以点A为圆心,以任意长为半径作弧,交AB、AC于点M、N,再分别以M、N为圆心,以大于1/2 MN的长为半径作弧,两弧交点于P,作射线AP,交BC于点F,过点F作FD//AC,FE//AB.(1)求证:四边形AEFD是△ABC的“亲密菱形”;(2)当AB=6,AC=12,∠BAC=45°时,求菱形AEFD的面积.

已知菱形ABCD,E、F是动点,边长为4,BE=AF,∠BAD=120°,则下列结论正确的有几个【】。①△BEC≌△AFC;②△CFE为等边三角形;③∠AGE=∠AFC;④若AF=1,则GF/EG=1/3.

如图,四边形OABC是平行四边形,以点O为圆心,OC为半径的⊙O与AB相切于点B,与AO相交于点D,AO的延长线交⊙O于点E,连接EB交OC于点F,求∠C和∠E的度数.

如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以调节AE间的距离.若AE间的距离调节到60cm ,菱形的边长AB=20cm ,则∠DAB的度数是【 】

如图,在菱形ABCD中,∠A=30°,取大于1/2 AB的长为半径,分别以点A,B为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示),连接BE,BD,则∠EBD的度数为_________.

在矩形ABCD中,AB=2,点E是BC边的中点,连接DE,延长EC至点F,使得EF=DE,过点F作FG⊥DE,分别交CD、AB于N、G两点,连接CM、EG、EN,下列正确的有【 】个。 ①tan∠GFB=1/2 ②MN=NC ③CM/EG=1/2 ④S四边形GBEM=(√5+1)/2

如图,点B是反比例函数y=8/x(x>0)图象上一点,过点B分别向坐标轴作垂线,垂足为A,C,反比例函数y=k/x(x>0)的图象经过OB的中点M,与AB,BC分别相交于点D,E.连接DE并延长交x轴于点F,点G与点O关于点C对称,连接BF,BG. (1)填空:k=_________;(2)求ΔBDF的面积;(3)求证:四边形BDFG为平行四边形.

菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是【 】

如图,在平行四边形ABCD中,将△AB' C沿着AC所在的直线翻折得到△AB' C,B'C交AD于点E,连接B'D.若∠B=60°,∠ACB=45°,AC=.则B'D的长是【 】

如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=70°,延长BC到E,在∠DCE内作射线CM,使得∠ECM=15°,过点D作DF⊥CM,垂足为F若DF=,则对角线BD的长为________(结果保留根号)

如图,将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱A'B'C'D'的位置,使点B'落在BC上,B'C'与CD交于点E,若AB=3,BC=4,BB'=1,则CE的长为______.

如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AF=EC只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形,这个条件可以是__________(写出一个即可)。

如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠CAD=90°,点E在BC上,AE//DC,EF⊥AB,垂足为F.(1)求证:四边形AECD是平行四边形;(2)若AE平分∠BAC,BE=5,cosB=4/5,求BF和AD的长.

如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,E为AB的中点,F为CE的中点,AF与DE相交于点G,则GF的长等于________.

图①是艺术家埃舍尔的作品,他将数学与绘画完美结合,在平面上创造出立体效果。图②是一个菱形,将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③,用图3镶嵌得到图④,将图④着色后再次镶嵌便得到图①,则图④中∠ABC的度数是________.

如图,圆锥的主视图是【 】

如图,线段AB=10,点C,D在AB上,AC=BD=1.已知点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动,到达点D后停止移动.在点P移动过程中作如下操作:先以点P为圆心,PA,PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形,再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面.设点P的移动时间为t(秒),两个圆锥的底面面积之和为S,则S关于t的函数图像大致是【 】

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.AF=EF.若∠CFE=72°.则∠B=______°.

如图①,甲、乙都是高为6米的长方体容器,容器甲的底面ABCD是正方形,容器乙的底面EFGH是矩形.如图②,已知正方形ABCD与矩形EFGH满足如下条件:正方形ABCD外切于一个半径为5米的圆O,矩形EFGH内接于这个圆O,EF=2EH.图①图②(1)求容器甲、乙的容积分别为多少立方米?(2)现在我们分别向容器甲、乙同时持续注水(注水前两个容器是空的),一开始注水流量均为25立方米/小时,4小时后,把容器甲的注水流量增加a立方米/小时,同时保持容器乙的注水流量不变,继续注水2小时后,把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时,同时容器乙的注水流量仍旧保持不变,直到两个容器的水位高度相同,停止注水.在整个注水过程中,当注水时间为t时,我们把容器甲的水位高度记为h甲,容器乙的水位高度记为h乙,设h乙 - h甲 = h,已知h(米)关于注水时间t(小时)的函数图像如图③所示,其中MN平行于横轴.根据图中所给信息,解决下列问题:①求a的值;②求图③中线段PN所在直线的解析式.图③

如图,点O在直线AB上OC⊥OD.若∠AOC=120°,则∠BOD的大小为【 】.

如图,正方形纸板的一条对角线垂直于地面,纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板,在灯光照射下,正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是【 】

在几何体表面上,蚂蚁怎样爬行路径最短?(1)如图①,圆锥的母线长为12cm,B为母线OC的中点,点A在底面圆周上,AC的长为4πcm.在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径,并标出它的长(结果保留根号).① ②(2)图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成.O是圆锥的顶点,点A在圆柱的底面圆周上.设圆锥的母线长为l,圆柱的高为h.③ ④①蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为________(用含l,h的代数式表示).②设AD的长为a,点B在母线OC上,OB=b.圆柱的侧面展开图如图④所示,在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图,并写出求最短路径的长的思路.

为庆祝中国共产党建党100周年,某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A,B,C,DE是正五边形的五个顶点),则图中∠A的度数是度______°.

下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图)。已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为________.

下列图形是正方体展开图的个数为【 】