如图，在菱形ABCD中∠BAD=120°,AB=6，连接BD.

(1)求BD的长；

(2)点E为线段BD上一动点（不与B,D重合），点F在边AD上，且BE=√3 DF.

①当CE⊥AB时，求四边形ABEF的面积；

②当四边形ABEF的面积取最小值时，CE+√3 CF的值是否也最小？如果是，求CE+√3 CF的最小值；如果不是，请说明理由.

如图，AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，且AC=8,BC=6.

(1)尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧(AC) ̂于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值.

如图，点D,E在△ABC的边BC上，∠B=∠C,BD=CE,求证：△ABD≌△ACE.

如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP'，CP'.当点P'落在边BC上时，∠PP'C的度数为______;当线段CP'的长度最小时，∠PP'C的度数为______.

如图，在△ABC中，AB=AC，点O在AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧(DE) ̂的长是______.(结果保留π)