如图，等边△ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE.

(1)当点F在AC上时，求证：DF∥AB；

(2)设△ACD的面积为S₁,△ABF的面积为S₂，记S=S₁-S₂,S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；

(3)当B,F,E三点共线时，求AE的长.

如图，O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC.

(1)尺规作图：作弦CD，使CD=BC(点D不与B重合)，连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在(1)所作的图中，求四边形ABCD的周长.

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB，求证：△ADE≌△CEF.

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB上运动（不与点A,B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且AF=√2 BE,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG，则下列结论：

①∠ECF=45°；②△AEG的周长为(1+√2/2)a；③BE²+DG²=EG²；④△EFA的面积的最大值为1/8 a².

其中，正确的结论是______.（只填序号）

如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为________.(结果保留π)