如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.

(1)试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；

(2)在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD、AC为对角线，BD=8.

①是否存在一个圆使得 A、B、C、D四个点都在这个圆上?若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；

②)过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE，当四边形 ABED为菱形时，求点F到 AB 的距离.

如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.

(1)利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹不写作法)；

(2)在(1)所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接BE、AF.求证：BE=AF.

如图，四边形ABCD中，∠A=90°,AB=3√3，点M,N分别线段BC,AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E,F分别为DM,MN的中点 ，则EF长度的最大值为______.

如图，AB║CD，直线1分别与AB、CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为______.