填空题(2020年甘肃省天水市

如图,在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,将ΔADF绕点A顺时针旋转90°得到ΔABG.若DF=3,则BE的长为__________.

答案解析

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讨论

如图,四边形ABCO是平行四边形,AO=2,AB=6,点C在x轴的负半轴上,将ABCO绕点A逆时针旋转得到ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上,若点D在反比例函数y=k/x的图像上,则k的值为________.

如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B,则下列四个图形中正确的是【 】

将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,点O(0,0),A(3,0),C(0,6),点P在边OC上(点P不与点O,C重合),折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且∠OPQ=30°,点O的对应点O'落在第一象限.设OQ=t. (I)如图①,当t=1时,求∠O'QA的大小和点O'的坐标:(Ⅱ)如图②,若折叠后重合部分为四边形,O' Q,O'P分别与边AB相交于点E,F,试用含有t的式子表示O'E的长,并直接写出t的取值范围:(Ⅲ)若折叠后重合部分的面积为3√3,则t的值可以是__________(请直接写出两个不同的值即可).

如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线的交点).(1)将△ABC 向上平移6个单位,再向右平移2个单位,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1﹔(2)以边AC的中点O为旋转中心,将△ABC 按逆时针方向旋转180°,得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.

如图,在△ABC中,AB=AC,若M是BC边上任意一点,将△ABM绕A逆时针旋转得到△ACN,点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是【 】

如图,将ΔABC先向右平移3个单位,再绕原点O旋转180°得到ΔA'B'C',则点A的对应点A'的坐标是【 】

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADE,连接CD.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点Q从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为1m/s. PQ交AC于点F,连接CP,EQ,设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题:(1)当EQ⊥AD时,求t的值;(2)设四边形PCDQ的面积为S(cm^2),求S与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使PQ//CD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E、F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N. (1)如图1,若CE=CF,求证:DE=DF;(2)如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中,试证明CD2=CE•CF恒成立;(3)若CD=2,CF=,求DN的长.

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在某个点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1)点C的坐标为(-3,3).(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)将原来的R△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.

如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为【 】

如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位.(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形;(2)求四边形ABCD的面积。

北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件,其中很多设计方案体现 了对称之美,以下4幅设计方案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】

2022年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务,顺利返回地球家园。六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度.下列航天图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是【 】

下图为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为【 】

在平面直角坐标系xOy中,已知点M(a,b),N.对于点P给出如下定义:将点P向右(a≥0)或向左(a<0)平移|a|个单位长度,再向上(b≥0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度,得到点P',点P'关于点N的对称点为Q,称点Q为点P的“对应点”.(1)如图,点M(1,1),点N在线段OM的延长线上,若点P(-2,0),点Q为点P的“对应点”. ①在图中画出点Q;②连接PQ.交线段ON于点T.求证:NT=1/2 OM.(2) ⨀O的半径为1,M是⨀O上一点,点N在线段OM上,且ON=t(1/2<t<1),若P为⨀O外一点,点Q为点P的“对应点”,连接PQ.当点M在⨀O上运动时直接写出PQ长的最大值与最小值的差(用含t的式子表示).

如图,是轴对称图形但不是中心对称图形的是【 】

下列图形中,是轴对称图形的是【 】

在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是【 】

下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是【 】

下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是【 】

如图为主视图方向的几何体,它的俯视图是【 】

如图1(左),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形 AFBDCE,它的面积为1,取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1,如图2(中)中阴影部分,取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2D2C2E2,如图3(右)中阴影部分,如此下去…,则正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面积为________.

如图所示的几何体的主视图是【 】

如图所示,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图(左)和俯视图(右),则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是______个。

如图所示的物体是一个几何体,其主视图是【 】

如图,线段AB=10,点C,D在AB上,AC=BD=1.已知点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动,到达点D后停止移动.在点P移动过程中作如下操作:先以点P为圆心,PA,PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形,再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面.设点P的移动时间为t(秒),两个圆锥的底面面积之和为S,则S关于t的函数图像大致是【 】

如图,射线OM、ON互相垂直,OA=8,点B位于射线OM的上方,且在线段OA的垂直平分线l上,连接AB,AB=5.将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段A′B′,若点B′恰好落在射线0N上,则点A′到射线ON的距离d=________.

如图①,甲、乙都是高为6米的长方体容器,容器甲的底面ABCD是正方形,容器乙的底面EFGH是矩形.如图②,已知正方形ABCD与矩形EFGH满足如下条件:正方形ABCD外切于一个半径为5米的圆O,矩形EFGH内接于这个圆O,EF=2EH.图①图②(1)求容器甲、乙的容积分别为多少立方米?(2)现在我们分别向容器甲、乙同时持续注水(注水前两个容器是空的),一开始注水流量均为25立方米/小时,4小时后,把容器甲的注水流量增加a立方米/小时,同时保持容器乙的注水流量不变,继续注水2小时后,把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时,同时容器乙的注水流量仍旧保持不变,直到两个容器的水位高度相同,停止注水.在整个注水过程中,当注水时间为t时,我们把容器甲的水位高度记为h甲,容器乙的水位高度记为h乙,设h乙 - h甲 = h,已知h(米)关于注水时间t(小时)的函数图像如图③所示,其中MN平行于横轴.根据图中所给信息,解决下列问题:①求a的值;②求图③中线段PN所在直线的解析式.图③

下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是【 】

如图,正方形纸板的一条对角线垂直于地面,纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板,在灯光照射下,正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是【 】