初中数学-中考试题(甘肃省天水市 2020年旋转)

填空题（2020年甘肃省天水市）

如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ΔADF绕点A顺时针旋转90°得到ΔABG.若DF=3，则BE的长为__________.

答案解析

2

讨论

旋转

如图,四边形ABCO是平行四边形，AO=2,AB=6，点C在x轴的负半轴上，将ABCO绕点A逆时针旋转得到ADEF,AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=k/x的图像上，则k的值为________.

如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是【】

将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0),A(3,0),C(0,6)，点P在边OC上(点P不与点O,C重合)，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q,且∠OPQ=30°，点O的对应点O'落在第一象限.设OQ=t. (I)如图①，当t=1时，求∠O'QA的大小和点O'的坐标:(Ⅱ)如图②，若折叠后重合部分为四边形，O' Q,O'P分别与边AB相交于点E,F，试用含有t的式子表示O'E的长，并直接写出t的取值范围:(Ⅲ)若折叠后重合部分的面积为3√3，则t的值可以是__________(请直接写出两个不同的值即可).

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.（1）将△ABC 向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1﹔（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC 按逆时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．

如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是【】

如图，将ΔABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°得到ΔA'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是【】

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADE，连接CD.点P从点B出发，沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s，同时，点Q从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1m/s. PQ交AC于点F，连接CP,EQ，设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题：(1)当EQ⊥AD时，求t的值;(2)设四边形PCDQ的面积为S(cm^2)，求S与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t，使PQ//CD?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD2＝CE•CF恒成立；（3）若CD＝2，CF＝，求DN的长．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在某个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)点C的坐标为(-3，3).(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)将原来的R△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为【】

图形

如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位.(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形;(2)求四边形ABCD的面积。

北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美，以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园。六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度.下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是【】

下图为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为【】

在平面直角坐标系xOy中，已知点M(a,b),N.对于点P给出如下定义：将点P向右(a≥0)或向左(a<0)平移|a|个单位长度，再向上(b≥0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度，得到点P'，点P'关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”.(1)如图，点M(1,1),点N在线段OM的延长线上，若点P(-2,0),点Q为点P的“对应点”. ①在图中画出点Q;②连接PQ.交线段ON于点T.求证：NT=1/2 OM.(2) ⨀O的半径为1，M是⨀O上一点，点N在线段OM上，且ON=t(1/2<t<1)，若P为⨀O外一点，点Q为点P的“对应点”,连接PQ.当点M在⨀O上运动时直接写出PQ长的最大值与最小值的差(用含t的式子表示).

如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【】

下列图形中，是轴对称图形的是【】

在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是【】

下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是【】

下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是【】

几何图形

如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是【】

如图1(左)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1，如图2(中)中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2D2C2E2，如图3(右)中阴影部分，如此下去…，则正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面积为________.

如图所示的几何体的主视图是【】

如图所示,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图(左)和俯视图(右),则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是______个。

如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【】

如图，线段AB=10，点C,D在AB上，AC=BD=1.已知点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动.在点P移动过程中作如下操作：先以点P为圆心，PA,PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面.设点P的移动时间为t(秒)，两个圆锥的底面面积之和为S，则S关于t的函数图像大致是【】

如图，射线OM、ON互相垂直，OA=8，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线l上，连接AB，AB=5.将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段A′B′，若点B′恰好落在射线0N上，则点A′到射线ON的距离d=________.

如图①，甲、乙都是高为6米的长方体容器，容器甲的底面ABCD是正方形，容器乙的底面EFGH是矩形.如图②，已知正方形ABCD与矩形EFGH满足如下条件：正方形ABCD外切于一个半径为5米的圆O，矩形EFGH内接于这个圆O，EF=2EH.图①图②(1)求容器甲、乙的容积分别为多少立方米？(2)现在我们分别向容器甲、乙同时持续注水(注水前两个容器是空的)，一开始注水流量均为25立方米/小时，4小时后，把容器甲的注水流量增加a立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继续注水2小时后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变，直到两个容器的水位高度相同，停止注水.在整个注水过程中，当注水时间为t时，我们把容器甲的水位高度记为h甲，容器乙的水位高度记为h乙，设h乙 - h甲 = h，已知h(米)关于注水时间t(小时)的函数图像如图③所示，其中MN平行于横轴.根据图中所给信息，解决下列问题：①求a的值；②求图③中线段PN所在直线的解析式.图③

下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是【】

如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是【】