初中数学-中考试题(山东省青岛市 2022年旋转)

单项选择（2022年山东省青岛市）

如图，将ΔABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°得到ΔA'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是【】

A、(2,0)

B、(-2,-3

C、(-1,-3)

D、(-3,-1)

答案解析

C

【解析】

由图可知，点A(-2,3)，将ΔABC先向右平移3个单位，得其坐标为(1,3)，再绕原点O旋转180°（即相对于原点对称），得坐标为(-1,-3).

讨论

旋转

如图,四边形ABCO是平行四边形，AO=2,AB=6，点C在x轴的负半轴上，将ABCO绕点A逆时针旋转得到ADEF,AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=k/x的图像上，则k的值为________.

如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是【】

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.（1）将△ABC 向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1﹔（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC 按逆时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．

如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ΔADF绕点A顺时针旋转90°得到ΔABG.若DF=3，则BE的长为__________.

如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是【】

在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD2＝CE•CF恒成立；（3）若CD＝2，CF＝，求DN的长．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在某个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)点C的坐标为(-3，3).(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)将原来的R△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.

如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是【】

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为【】

将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0),A(3,0),C(0,6)，点P在边OC上(点P不与点O,C重合)，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q,且∠OPQ=30°，点O的对应点O'落在第一象限.设OQ=t. (I)如图①，当t=1时，求∠O'QA的大小和点O'的坐标:(Ⅱ)如图②，若折叠后重合部分为四边形，O' Q,O'P分别与边AB相交于点E,F，试用含有t的式子表示O'E的长，并直接写出t的取值范围:(Ⅲ)若折叠后重合部分的面积为3√3，则t的值可以是__________(请直接写出两个不同的值即可).

图形

如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点.矩形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.(1)在图(1)中，先在边AB上画点E，使AE=2BE，再过点E画直线EF，使EF平分矩形ABCD的面积;(2)在图(2)中，先画△BCD的高CG，再在边AB上画点H，使BH=DH.

将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开且使六个面连在一起然后铺平则得到的图形可能是【】

下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是【】

下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是【】

如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

如图是由个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是【】

下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是【】

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是【】

将下图中的箭头缩小到原来的1/2，得到的图形是【】。

下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是【】

平移

下列图形中是轴对称图形的是【】

在平面直角坐标系xOy中，已知点M(a,b),N.对于点P给出如下定义：将点P向右(a≥0)或向左(a<0)平移|a|个单位长度，再向上(b≥0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度，得到点P'，点P'关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”.(1)如图，点M(1,1),点N在线段OM的延长线上，若点P(-2,0),点Q为点P的“对应点”. ①在图中画出点Q;②连接PQ.交线段ON于点T.求证：NT=1/2 OM.(2) ⨀O的半径为1，M是⨀O上一点，点N在线段OM上，且ON=t(1/2<t<1)，若P为⨀O外一点，点Q为点P的“对应点”,连接PQ.当点M在⨀O上运动时直接写出PQ长的最大值与最小值的差(用含t的式子表示).

李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元。根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱.(1)请求出这种水果批发价y(元/千克)与购进数量x(箱)之间的函数关系式；(2)若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大?最大利润是多少?

-的相反数是【】。

【图形定义】有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形，例如：如图①，在∆ABC和∆A'B'C'中，AD，A'D'分别是BC和B'C'边上的高线，且AD=A'D'、则∆ABC和∆A'B'C'是等高三角形。【性质探究】如图①，用S∆ABC和S∆A'B'C'分别表示∆ABC和∆A'B'C'的面积，则S∆ABC=1/2 BC∙AD,S∆A' B' C'=1/2 B'C'∙A'D',∵AD=A'D'∴S∆ABC:S∆A'B'C'=BC:B'C'.【性质应用】(1)如图②，D是△ABC的边BC上的一点.若BD=3，DC=4，则S∆ABD:S∆ADC=________;(2)如图③，在ΔABC中，D，E分别是BC和AB边上的点.若BE:AB=1:2,CD:BC=1:3,S∆ABC=1,则S∆BEC=______, S∆DEC=________.(3)如图③，在ΔABC中，D，E分别是BC和AB边上的点. 若BE:AB=1:m,CD:BC=1:n,S∆ABC=a,则S∆DEC=________.

如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数y=-2/x的图像在第二象限相交于点A(-1,m)，过点A作AD⊥x轴，垂足为D,AD=CD.(1)求一次函数的表达式；(2)已知点E(a,0)满足CE=CA，求a的值.

2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情。小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得。小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享.游戏规则如下:甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同。小冰先从甲口袋中随机掉出一个球，小雪再从乙口袋中随机操出一个球，若两球编号之和为奋数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜.请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平.

已知二次函数y=x2+mx+m2-3(m为常数，m>0)的图像经过点P(2,4).(1)求m的值:(2)判断二次函数y=x2+mx+m2-3的图像与x轴交点的个数，并说明理由.

如图，AB为东西走向的滨海大道，小宇沿滨海大道参加“低碳生活·绿色出行°健步走公益活动，小宇在点A处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东68°的点C处，观光船到滨海大道的距离CB为200米。当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时，观光船沿北偏西40°的方向航行至点D处.此时，观光船恰好在小宇的正北方向，求观光船从C处航行到D处的距离。(参考数据：sin40°≈0.64，co40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48)

孔子曾说:“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”兴趣是最好的老师。阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐…各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙。某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表:学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表组别时长t(单位：h) 人数累计人数第一组 1≤t<2 正正正正正正 30第二组 2 正正正正正正正正正正正正 60第三组 3≤t<4 正正正正正正正正正正正正正正 70第四组 4 正正正正正正正正 40根据以上信息，解答下列问题:(1)全数分布直方图 (2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第______组;(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为______，对应的扇形圆心角的度数为______。(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2h，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间?