问答题(2022年山东省青岛市

2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课开讲,航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,激发了同学们学习航天知识的热情。小冰和小雪参加航天知识竞赛时,均获得了一等奖,学校想请一位同学作为代表分享获奖心得。小冰和小雪都想分享,于是两人决定一起做游戏,谁获胜谁分享.游戏规则如下:

甲口袋装有编号为1,2的两个球,乙口袋装有编号为1,2,3,4,5的五个球,两口袋中的球除编号外都相同。小冰先从甲口袋中随机掉出一个球,小雪再从乙口袋中随机操出一个球,若两球编号之和为奋数,则小冰获胜;若两球编号之和为偶数,则小雪获胜.

请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.

答案解析

所有可能的结果如下:甲 乙 1 2 3 4 51 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)∴共有10种等可能的结果,其中...

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讨论

山东省青岛市一元一次不等式组

计算:(a-1)/(a2-4a+4)÷(1+1/(a-2))

用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:Rt△ABC,∠B=90°.求作:点P使点P在△ABC内部,且PB=PC,∠PBC=45°.

如图,己知△ABC,AB=AC,BC=16,AD⊥BC,∠ABC的平分线交AD于点E,且DE=4.将∠C沿GM折叠使点C与点E恰好重合。下列结论正确的有:________(填写序号).①BD=8 ②点E到AC的距离为3 ③EM=10/3 ④EM//AC

如图,AB是⊙O的切线,B为切点,OA与⊙O交于点C,以点A为圆心、以OC的长为半径 作(EF) ̂,分别交AB,AC于点E,F.若OC=2,AB=4,则图中阴影部分的面积为__________.

图①是艺术家埃舍尔的作品,他将数学与绘画完美结合,在平面上创造出立体效果。图②是一个菱形,将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③,用图3镶嵌得到图④,将图④着色后再次镶嵌便得到图①,则图④中∠ABC的度数是________.

为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划,学校举办以“强体质,炼意志”为主题的体育节,小亮报名参加3000米比赛项目。经过一段时间训练后,比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%,少用3分钟跑完全程,设小亮训练前的平均速度为x米/分,那么x满足的分式方程为________________.

小明参加“建团百年,我为团旗添光彩”主题演讲比赛,其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分.若将三项得分依次按3:4:3的比例确定最终成绩,则小明的最终比赛成绩为________分.

-1/2的绝对值是__________.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向下,对称轴为直线x=-1,且经过点(-3,0),则下列结论正确的是【 】

一只不进明的袋中装有2个白球和3个黑球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球.摸到白球的概率为__________.

下图是由全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是_________.

不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是【 】

分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.

在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为【 】

如图是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字.如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),转盘停止后,则指针指向的数字和为偶数的概率是【 】

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同,小颖随意吃一个,吃到红豆粽的概率是【 】

4张相同的卡片上分别写有数字0、1、-2、3,将卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取1张,将卡片上的数字记录下来:再从余下的3张卡片中任意抽取1张,同样将卡片上的数字记录下来.(1)第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为______.(2)小敏设计了如下游戏规则:当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时,甲获胜;否则,乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗?为什么?(请用画树状图或列表等方法说明理由)

不透明的袋子中装有2个红球、1个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)从袋子中随机摸出1个球,放回并摇匀,再随机摸出1个球.求两次摸出的球都是红球的概率.(2)从袋子中随机摸出1个球,如果是红球,不放回再随机换出1个球;如果是白球,放回并摇匀,再随机摸出1个球.两次摸出的球都是白球的概率是______.

某商场举办有奖销售活动,每张奖券被抽中的可能性相同.若以每1000张奖券为一个开奖单位,设5个一等奖,15个二等奖,不设其他奖项,则只抽1张奖券恰好中奖的概率是______.

在“抛掷正六面体”的试验中,正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是______.

生活在数字时代的我们,很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息,类似地,可通过在矩形网格中,对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格,如图②,通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息. (1)用树状图或列表格的方法,求图③可表示不同信息的总个数:(图中标号1,2表示两个不同位置的小方格,下同) (2)图④为2×2的网格图.它可表示不同信息的总个数为__________; (3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示各人身份信息,若该校师生共492人,则n的最小值为__________.

下列事件中是必然事件的是【 】

下列事件中,属于不可能事件的是【 】

一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为:______.

现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字 2的卡片的概率是______.

在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有_________个.

2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月,甘肃省已有五家国家"5A" 级旅游景区,分别为A:嘉峪关文物景区;B:平凉崆峒山风景名胜区:C:天水麦积山景区;D:敦煌鸣沙山月牙泉景区;E:张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.(1)张帆一家选择E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少?(2)若张帆一家选择了E:张掖七彩丹霞景区,他们再从A,B,C,D四个景区中任选两个景区去旅游,求选择A,D两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率).

下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是【 】

“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动规则是:准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.(1)在上面的活动中,如果从中随机抽出一张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率.(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后,任意抽出一张,使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为5/7,那么应添加多少张《消防知识手册》卡片?请说明理由.