初中数学-中考试题(山东省青岛市 2022年扇形和环)

填空题（2022年山东省青岛市）

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与⊙O交于点C，以点A为圆心、以OC的长为半径作(EF) ̂，分别交AB,AC于点E,F.若OC=2,AB=4，则图中阴影部分的面积为__________.

答案解析

4-π连接OB.∵AB是⊙O的切线，B为切点，∴∠OBA=90°,∠BOA+∠A=90°,由题意得OB=OC=AE=AF=2,∴阴影部分的面积=∆AOB的面积-(扇形BOC的面积+扇形EAF的面积)=...

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讨论

直线和圆

如图，AB是⨀O的直径，点C是⨀O上异于A,B的点，连接AC,BC，点D在BA的延长线上，且∠DCA=∠ABC，点E在DC的延长线上，且BE⊥DC. (1)求证：DC是⨀O的切线；(2)若OA/OD=2/3,BE=3，求DA的长.

如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC=3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD=1，则⊙O的直径为【】

如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB≠CD，∠ABC=90°，点EF分别在线段BC、AD上，且EF//CD，AB=AF，CD=DE.(1)求证：CF⊥FB;(2)求证：以AD为直径的圆与BC相切;(3)若EF=2，∠DFE=120°，求△ADE的面积.

如图，AB为⨀O的弦，D,C为弧ACB的三等分点，AC//BE. (1)求证：∠A=∠E;(2)若BC=3,BE=5，求CE的长.

一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若ACB=60°，则劣弧AB的长是【】

如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B是切点.若∠P=50°，则∠AOB=________.

已知AB为⨀O的直径，AB=6,C为⨀O上一点，连接CA,CB. (I)如图①，若C为弧AB的中点，求∠CAB的大小和AC的长；(Ⅱ)如图②，若AC=2,OD为⨀O的半径，且OD⊥CB，垂足为E，过点D作⨀O的切线，与AC的延长线相交于点F，求FD的长.

一把直尺、60°的直角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺的交点，AB=3，则光盘的直径是【】

如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4.(1)求∠POA的度数；(2)计算弦AB的长.

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=________.

几何图形

如图，等边△ABC的三个顶点都在⨀O上，AD是⨀O的直径.若OA=3，则劣弧BD的长是【】

下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)。已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为________.

下列多边形中，内角和最大的是【】

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1.对于点A和线段BC，给出如下定义：若将线段BC绕点A旋转可以得到⊙O的弦B'C'(B',C'分别是BC的对应点)，则称线段BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”.(1)如图，点A，B1，C1，B2，C2，B3，C3的横、纵坐标都是整数，在线段B1C1，B2C2， B3C3中，⊙O的以点A为中心的“关联线段”是__________;(2)△ABC是边长为1的等边三角形，点A(0，t)，其中t≠0.若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，求t的值；(3)在△ABC中，AB=1，AC=2.若BC是△O的以点A为中心的“关联线段”，直接写出OA的最小值和最大值，以及相应的BC长。

如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为【】

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及∠DPF的一边上的点E，F均在格点上.(I)线段EF的长等于________;(Ⅱ)若点M，N分别在射线PD，PF上，满足∠MBN=90°且BM=BN.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的(不要求证明)__________.

下图中立体图形的主视图是【】

如图，已知AB=AC=5,BC=3，以A,B两点为圆心，大于1/2 AB的长为半径画圆弧，两弧相交于两点M,N，连接MN与AC相交于点D，则△BCD的周长为【】

如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是_________.

若一个扇形的圆心角为60°，面积为π/6 cm2，则这个扇形的弧长为_________cm（结果保留π）.

扇形和环

如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m.

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-4，0)，⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1.(1)画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；(2)设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B.求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留π).

如图，线段AB=10，点C,D在AB上，AC=BD=1.已知点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动.在点P移动过程中作如下操作：先以点P为圆心，PA,PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面.设点P的移动时间为t(秒)，两个圆锥的底面面积之和为S，则S关于t的函数图像大致是【】

中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC=BD=12cm，C，D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是【】

如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧(AB) ̂的中点，点D在OB上,点E在OB 的延长线上，当正方形CDEF的边长为2√2时,阴影部分的面积为【】

如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在(AB) ̂上的C处，图中阴影部分的面积为【】

如图，正六边形ABCDEF内接于⨀O.点M在(AB) ̂上则∠CME的度数为【】

北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美，以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

计算(√27-√12)×√(1/3)的结果是【】

如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”.图②“堑堵”的俯视图是【】