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计算(√27-√12)×√(1/3)的结果是【 】
A、√3/3
B、1
C、√5
D、3
B
【解析】
原式=-=√9-√4=3-2=1.
北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件,其中很多设计方案体现 了对称之美,以下4幅设计方案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355/113,它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为【 】
已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a>0)的顶点为P,与x轴相交于点A(-1,0)和点B.(I)若b=-2,c=-3,①求点P的坐标;②直线x=m(m是常数,1<m<3)与抛物线相交于点M,与BP相交于点G,当MG取得最大值时,求点M,G的坐标;(Ⅱ)若3b=2c,直线x=2与抛物线相交于点N,E是x轴的正半轴上的动点,F是y轴的负半轴上的动点,当PF+FE+EN的最小值为5时,求点E,F的坐标.
将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,点O(0,0),A(3,0),C(0,6),点P在边OC上(点P不与点O,C重合),折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且∠OPQ=30°,点O的对应点O'落在第一象限.设OQ=t. (I)如图①,当t=1时,求∠O'QA的大小和点O'的坐标:(Ⅱ)如图②,若折叠后重合部分为四边形,O' Q,O'P分别与边AB相交于点E,F,试用含有t的式子表示O'E的长,并直接写出t的取值范围:(Ⅲ)若折叠后重合部分的面积为3√3,则t的值可以是__________(请直接写出两个不同的值即可).
在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图像设计了一个问题情境.已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上,阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生公寓2km.小琪从学生公寓出发,匀速步行了12min到阅览室;在阅览室停留70min后,匀速步行了10min到超市;在超市停留20min后,匀速骑行了8min返回学生公寓,给出的图像反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系.请根据相关信息,解答下列问题:(I)填表:离开学生公寓的时间/min 5 8 50 87 112离学生公寓的距离/km 0.5 ___ ___ 1.6 ___(Ⅱ)填空:①阅览室到超市的距离为________km;②小琪从超市返回学生公寓的速度为________km/min;③当小琪离学生公寓的距离为1km时,他离开学生公寓的时间为________min.(Ⅲ)当0≤x≤92时,请直接写出y关于x的函数解析式.
如图,某座山AB的顶部有一座通讯塔BC,且点A,B,C在同一条直线上,从地面P处测得塔顶C的仰角为42°,测得塔底B的仰角为35°.已知通讯塔BC的高度为32m,求这座山AB的高度(结果取整数).参考数据:tan35°≈0.70,tan42°≈0.90.
已知AB为⨀O的直径,AB=6,C为⨀O上一点,连接CA,CB. (I)如图①,若C为弧AB的中点,求∠CAB的大小和AC的长;(Ⅱ)如图②,若AC=2,OD为⨀O的半径,且OD⊥CB,垂足为E,过点D作⨀O的切线,与AC的延长线相交于点F,求FD的长.
在读书节活动中,某校为了解学生参加活动的情况,随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和图② 请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的学生人数为______,图①中m的值为________;(Ⅱ)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.
解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式①,得____________;(Ⅱ)解不等式②,得____________;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (Ⅳ)原不等式的解集为________________.
如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,圆上的点A,B,C及∠DPF的一边上的点E,F均在格点上.(I)线段EF的长等于________;(Ⅱ)若点M,N分别在射线PD,PF上,满足∠MBN=90°且BM=BN.请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点M,N,并简要说明点M,N的位置是如何找到的(不要求证明)__________.
若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是________.
若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.
计算-的结果是________.
已知a,b都是实数,若+(b-2)2=0,则a-b=__________.
代数式在实数范围内有意义时,x应满足的条件是__________.
若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是【 】
计算:√18×√(1/2)的结果为______.
若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是__________.
如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴正半轴相交于点C,与反比例函数y=-2/x的图像在第二象限相交于点A(-1,m),过点A作AD⊥x轴,垂足为D,AD=CD.(1)求一次函数的表达式;(2)已知点E(a,0)满足CE=CA,求a的值.
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,点E,F在对角线BD上,BE=EF=FD,∠BAF=∠DCE=90°.(1)求证:ΔABF≌ΔCDE:(2)连接AE,CF,已知______(从以下两个条件中选择一个作为已知,填写序号),请判断四边形AECF的形状,并证明你的结论.条件①:∠ABD=30°;条件②:AB=BC.(注:如果选择条件①条件②分别进行解答,按第一个解答计分)
下列运算正确的是【 】
因式分解:a3 - ab2=________________.
因式分解x2 - 2x+1=__________.
计算:+|2|-32.
因式分解:x3-4x=____________.
因式分解:7a2-28=________________.
分解因式:5x2-5y2=____________.
下列计算正确的是【 】
计算(√19+1)(√19-1)的结果等于________.