初中数学-中考试题(甘肃省武威市 2020年概率)

问答题（2020年甘肃省武威市）

2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月，甘肃省已有五家国家"5A" 级旅游景区，分别为A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区：C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E：张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.

（1）张帆一家选择E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？

（2）若张帆一家选择了E：张掖七彩丹霞景区，他们再从A，B，C，D四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）.

答案解析

（1）选择E：张掖七彩丹霞景区的概率为1/5；

（2）画树状图得：

或列表得：

共有12种等可能结果，选择A，D两个景区有2种结果，

所以选择A，D两个景区的概率为2/12=1/6.

讨论

初中数学

图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志.在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑.某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：课题测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度测量示意图如图，雕塑的最高点B到地面的高度为BA，在测点C用仪器测得点B的仰角为α，前进一段距离到达测点E，再用该仪器测得点B的仰角为β，且点A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内，点A，C，E在同一条直线上.α的度数β的度数CD的长度仪器CD（EF）的高度测量数据31°42°5米1.5米请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）.（参考数据：sin⁡3 1°≈0.52，cos⁡3 1°≈0.86，tan⁡3 1°≈0.60，sin⁡4 2°≈0.67，cos⁡4 2°≈0.74，tan⁡4 2°≈0.90）

如图，在ΔABC中，D是BC边上一点，且BD=BA. （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作∠ABC的角平分线交AD于点E；②作线段DC的垂直平分线交DC于点F.（2）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系.

解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.

计算：(2-)(2+)+tan⁡60°-(π-2 )0

已知y=-x+5，当x分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是_________.

若一个扇形的圆心角为60°，面积为π/6 cm2，则这个扇形的弧长为_________cm（结果保留π）.

如图，在平面直角坐标系中，ΔOAB的顶点A，B的坐标分别为(3,)，(4,0).把ΔOAB沿x轴向右平移得到ΔCDE，如果点D的坐标为(6,)，则点E的坐标为_________.

在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有_________个.

要使分式有意义，x需满足的条件是_________.

暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价.原价：_________元暑假八折优惠，现价：160元.

概率

写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是________.

袋子里有4个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【】

在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3 整除的概率是________.

数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是【】

某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同.若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是______.

为庆祝中国共产党成立100周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”，该市一中学经过初选，在七年级选出3名同学，其中2名女生，分别记为x1、x2，1名男生，记为y1;在八年级选出3名同学，其中1名女生，记为x3,2名男生，分别记为y2,y3，现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数;(2)求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P.

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为【】

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是【】

不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________.

2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情。小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得。小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享.游戏规则如下:甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同。小冰先从甲口袋中随机掉出一个球，小雪再从乙口袋中随机操出一个球，若两球编号之和为奋数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜.请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平.

概率

如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道，若琪琪第一个抽签，她从 1~8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是________.

“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是【】

不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是【】

随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为【】

在一个不透明的袋子里，有 2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是______.

一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为：______.

现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2的卡片的概率是______.

如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是【】

如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字.如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是【】

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是【】