初中数学-中考试题(天津市 2022年概率)

填空题（2022年天津市）

不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________.

答案解析

7/9

讨论

初中数学

计算(√19+1)(√19-1)的结果等于________.

计算m∙m7的结果等于________.

已知抛物线y=ax2+bx+c，（a,b,c是常数，0<a<c）经过点(1,0)，有下列结论：① 2a+b<0；② 当x>1时，y随x的增大而增大；③ 关于x的方程ax2+bx+(b+c)=0有两个不相等的实数根.其中，正确的个数是【】

如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是【】

如图，△OAB的顶点O(0,0)，顶点A,B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6,OA=OB=5，则点A的坐标是【】

方程x2+4x+3=0的两个根为【】

若点A(x1,2),B(x2,-1),C(x3,4)都在反比例函数y=8/x的图像上，则x1,x2,x3的大小关系是【】

计算(a+1)/(a+2)+1/(a+2)的结果是【】

估计√29的值在【】

下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是【】

概率

有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y).(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)求使分式(x2-3xy)/(x2-y2 )+y/(x-y)有意义的(x,y)出现的概率;(3)化简分式(x2-3xy)/(x2-y2 )+y/(x-y),并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.

下列说法正确的是【】

有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图标,另外两张的正面印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是【】

学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是【】

一个小球在如图所示的方格地砖上任意动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是________.

为庆祝中国共产党成立100周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”，该市一中学经过初选，在七年级选出3名同学，其中2名女生，分别记为x1、x2，1名男生，记为y1;在八年级选出3名同学，其中1名女生，记为x3,2名男生，分别记为y2,y3，现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数;(2)求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P.

同时掷两枚质地均的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是【】

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为【】

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是【】

数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是【】

概率

在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是______．

生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如:网格中只有一个小方格，如图②，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息. (1)用树状图或列表格的方法，求图③可表示不同信息的总个数:(图中标号1,2表示两个不同位置的小方格，下同) (2)图④为2×2的网格图.它可表示不同信息的总个数为__________； (3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为__________.

下列事件中是必然事件的是【】

下列事件中，属于不可能事件的是【】

一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为：______.

现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2的卡片的概率是______.

在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有_________个.

2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月，甘肃省已有五家国家"5A" 级旅游景区，分别为A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区：C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E：张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.（1）张帆一家选择E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？（2）若张帆一家选择了E：张掖七彩丹霞景区，他们再从A，B，C，D四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）.

下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是【】

“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率．（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为5/7，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由．