问答题(2010年广东省

分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.

(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;

(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.

答案解析

(1)共有12种情况,积为奇数的情况有6种情况,所以欢欢胜的概率是6/12=1/2;

(2)由(1)得乐乐胜的概率为1-1/2 = 1/2,两人获胜的概率相同,所以游戏公平.

讨论

某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”、“烹饪”、“陶艺”、“木工”4门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性相等,小明恰好选中“烹饪”的概率为【 】

书架上有2本数学书、1本物理书,从中任取1本书是物理书的概率为【 】

小明从《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》、《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本,其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为________.

一个口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是________.

有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片,将其背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片正面上的汉字后放回,洗匀后再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是________.

一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是【 】

老师和小明同学玩数学游戏,老师取出一个不透明的口袋,口袋中装有三张分别标有数字1,2,3的卡片,卡片除数字外其余都相同,老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片,并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率,于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果,图是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图;(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.

在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是______.

长江是中华民族的母亲河,长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化,若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习,则选中“巴蜀文化”的概率是【 】

有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图标,另外两张的正面印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是【 】

如图是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字.如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),转盘停止后,则指针指向的数字和为偶数的概率是【 】

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同,小颖随意吃一个,吃到红豆粽的概率是【 】

下列事件中是必然事件的是【 】

学校招募运动会广播员,从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人,则两人恰好是一男一女的概率是【 】

一个小球在如图所示的方格地砖上任意动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是________.

4张相同的卡片上分别写有数字0、1、-2、3,将卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取1张,将卡片上的数字记录下来:再从余下的3张卡片中任意抽取1张,同样将卡片上的数字记录下来.(1)第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为______.(2)小敏设计了如下游戏规则:当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时,甲获胜;否则,乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗?为什么?(请用画树状图或列表等方法说明理由)

不透明的袋子中装有2个红球、1个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)从袋子中随机摸出1个球,放回并摇匀,再随机摸出1个球.求两次摸出的球都是红球的概率.(2)从袋子中随机摸出1个球,如果是红球,不放回再随机换出1个球;如果是白球,放回并摇匀,再随机摸出1个球.两次摸出的球都是白球的概率是______.

下列事件中,属于不可能事件的是【 】

某商场举办有奖销售活动,每张奖券被抽中的可能性相同.若以每1000张奖券为一个开奖单位,设5个一等奖,15个二等奖,不设其他奖项,则只抽1张奖券恰好中奖的概率是______.

为庆祝中国共产党成立100周年,某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛,演讲比赛的主题为“追忆百年历程,凝聚青春力量”,该市一中学经过初选,在七年级选出3名同学,其中2名女生,分别记为x1、x2,1名男生,记为y1;在八年级选出3名同学,其中1名女生,记为x3,2名男生,分别记为y2,y3,现分别从两个年级初选出的同学中,每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求所有可能出现的代表队总数;(2)求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P.