初中数学-中考试题(广东省广州市 2018年概率)

单项选择（2018年广东省广州市）

甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2;乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是【】

A、1/2

B、1/3

C、1/4

D、1/6

答案解析

C

【解析】

从甲袋中随机取出1个小球，有2种情况，从乙袋中随机取出1个小球，有2种情况，则总共有2×2=4种情况，而取出的两个小球上都写有数字2的只有1种情况，故概率是p=1/4.

讨论

初中数学

如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是【】

下列计算正确的是【】

如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是【】

如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有【】

四个数0,1,√2,1/2中，无理数的是【】

已知抛物线G:y=mx²-2mx-3有最低点.(1)求二次函数y=mx²-2mx-3的最小值（用含m的式子表示）；(2)将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1.经探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求出这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)记(2)所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标的取值范围.

如图，等边△ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE.(1)当点F在AC上时，求证：DF∥AB；(2)设△ACD的面积为S1,△ABF的面积为S2，记S=S1-S2,S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；(3)当B,F,E三点共线时，求AE的长.

如图，O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC.(1)尺规作图：作弦CD，使CD=BC(点D不与B重合)，连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在(1)所作的图中，求四边形ABCD的周长.

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1,2),AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=(n-3)/x的图象相交于A,P两点.(1)求m,n的值与A的坐标；(2)求证：△CPD∼△AEO；(3)求sin∠CDB的值.

随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底,全省 5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座.(1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座?(2)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率.

概率

某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”、“烹饪”、“陶艺”、“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为【】

书架上有2本数学书、1本物理书，从中任取1本书是物理书的概率为【】

小明从《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》、《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为________.

一个口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是________.

有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是________.

一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是【】

老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，图是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.

在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是______．

长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化，若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是【】

二十四节气基本概括了一年中四季交替的准确时间，以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨)，夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑)，秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降)，冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒)，若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为【】

概率

甲、乙两位同学相约打乒乓球.(1)有款式完全相同的4个乒乓球拍(分别记为A，B，C，D)，若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率;(2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球.这个约定是否公平?为什么?

为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是【】

某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同.若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是______.

为庆祝中国共产党成立100周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”，该市一中学经过初选，在七年级选出3名同学，其中2名女生，分别记为x1、x2，1名男生，记为y1;在八年级选出3名同学，其中1名女生，记为x3,2名男生，分别记为y2,y3，现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数;(2)求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P.

同时掷两枚质地均的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是【】

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为【】

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是【】

不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________.

2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情。小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得。小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享.游戏规则如下:甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同。小冰先从甲口袋中随机掉出一个球，小雪再从乙口袋中随机操出一个球，若两球编号之和为奋数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜.请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平.

如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道，若琪琪第一个抽签，她从 1~8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是________.