初中数学-中考试题(广东省 2024年概率)

单项选择（2024年广东省）

长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化，若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是【】

A、1/4

B、1/3

C、1/2

D、3/4

答案解析

A

【解析】

∵共有四种区域文化，

∴随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是1/4.

讨论

初中数学

下列计算正确的是这【】

如图，一把直尺、两个含 30°的三角尺拼接在一起，则∠ACE 的度数为【】

2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约 384000 千米外上演“太空手”，完成月球轨道的交会对接。数据 384000 用科学记数法表示为【】

下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是【】

计算-5+3的结果是【】

已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是______.

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=√3/8 x²+3√3/4 x -7√3/8与x轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点．点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．(1)求点A、B、D的坐标；(2)求证：四边形BFCE是平行四边形；(3)如图2，过顶点D作DD1⊥x 轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；②直接回答这样的点P共有几个？

如图1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF． (1)求证：ED=EC；(2)求证：AF是⊙O的切线；(3)如图2，若点G是△ACD的内心，BC·BE=25，求BG的长．

如图，一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x的图像相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．(1)根据函数图像，直接写出满足k1x+b>k2/x的x的取值范围；(2)求这两个函数的表达式；(3)点P在线段AB上，且S△AOP : S△BOP =1 : 2，求点P的坐标．

在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的⌒EF与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F． (1)求△ABC三边的长；(2)求图中由线段EB、BC、CF及⌒FE所围成的阴影部分的面积．

概率

某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”、“烹饪”、“陶艺”、“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为【】

书架上有2本数学书、1本物理书，从中任取1本书是物理书的概率为【】

小明从《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》、《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为________.

一个口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是________.

有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是________.

一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是【】

老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，图是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.

在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是______．

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为【】

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是【】

概率

不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________.

2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情。小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得。小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享.游戏规则如下:甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同。小冰先从甲口袋中随机掉出一个球，小雪再从乙口袋中随机操出一个球，若两球编号之和为奋数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜.请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平.

如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道，若琪琪第一个抽签，她从 1~8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是________.

“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是【】

不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是【】

随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为【】

写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是________.

袋子里有4个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【】

在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3 整除的概率是________.

数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是【】