初中数学-中考试题(广东省广州市 2018年数系)

单项选择（2018年广东省广州市）

四个数0,1,√2,1/2中，无理数的是【】

A、√2

B、1

C、1/2

D、0

答案解析

A

讨论

初中数学

已知抛物线G:y=mx²-2mx-3有最低点.(1)求二次函数y=mx²-2mx-3的最小值（用含m的式子表示）；(2)将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1.经探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求出这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)记(2)所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标的取值范围.

如图，等边△ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE.(1)当点F在AC上时，求证：DF∥AB；(2)设△ACD的面积为S1,△ABF的面积为S2，记S=S1-S2,S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；(3)当B,F,E三点共线时，求AE的长.

如图，O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC.(1)尺规作图：作弦CD，使CD=BC(点D不与B重合)，连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在(1)所作的图中，求四边形ABCD的周长.

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1,2),AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=(n-3)/x的图象相交于A,P两点.(1)求m,n的值与A的坐标；(2)求证：△CPD∼△AEO；(3)求sin∠CDB的值.

随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底,全省 5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座.(1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座?(2)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率.

某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表组别时间/小时频数/数A组 0≤t<1 2B组 1≤t<2 mC组 2≤t<3 10D组 3≤t<4 12E组 4≤t<5 7F组 t≥5 4扇形统计图请根据图表中的信息解答下列问题：(1)求频数分布表中m的值；(2)求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；(3)已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，请用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生.

已知P=2a/(a²-b²)-1/(a+b)(a≠±b)(1)化简P；(2)若点(a,b)在一次函数y=x-√2的图象上，求P的值.

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB，求证：△ADE≌△CEF.

广东省广州市二元一次方程组

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB上运动（不与点A,B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且AF=√2 BE,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG，则下列结论：①∠ECF=45°；②△AEG的周长为(1+√2/2)a；③BE²+DG²=EG²；④△EFA的面积的最大值为1/8 a².其中，正确的结论是______.（只填序号）

数系

负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》.中如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作【】

2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为【】

|-2|的值等于【】

如果+10°C表示零上10度，那么零下8度表示为【】

深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为【】

2020的相反数是【】

2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元。将150000000用科学记数法表示为【】

下列互为倒数的是【】

某公司一年的销售利润是1.5万亿元，1.5万亿用科学记数法表示为【】

重庆市相反数

数

计算：√3×√12=______.

计算：∛8+|-5|+(-1)2023.

计算2²的结果是【】

计算：(1+π)0+2-|-3|+2sin45°.

计算：√9-2cos60°+(1/8)-1+(π-3.14)0

计算：(1/3)-1-2cos30°+|-√3|-(4-π)0

计算：(π-1)0-√9+2cos45°+(1/5)-1

估计√5×(√6-1/√5)的值应在【】

求所有的正整数组(n,x,y,z,p)，其中p为素数，满足 (x²+4y² )(y²+4z² )(z²+4x² )=pn

计算：|-5|+(2-√3)0=______.