单项选择(2010年广东省

如图,已知∠1=70°,如果CD//BE,那么∠B的度数为【 】

A、70°

B、100°

C、110°

D、120°

答案解析

C

讨论

如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上的一点,点F在边CD的延长线上,且BE=DF,连接EF交边AD于点G.过点A作AN〦EF,垂足为点M,交边CD于点N.若BE=5,CN=8,则线段AN的长为________.

如图,四边形ABCD是正方形,点E在边AD上,△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形,EF,BF分别交CD于点M,N,过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G.连接DF,请完成下列问题:(1) ∠FDG=______°;(2)若DE=1,DF=2√2,则MN=________.

如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB:S四边形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD²=FQ⋅AC.其中正确的结论的个数是【 】

如图,正方形ABCD 的边长是3,BP=CQ,连接AQ、DP交于点O,并分别与边CD、BC交于点F、E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA²=OE·OP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=13/16,其中正确结论的个数是【 】

如图,四边形ACDF 是正方形,∠CEA和∠ABF 都是直角且点E,A,B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是______.

下列哪个图形是正方体的展开图【 】

如图,在正方形ABCD中,BE=1,将BC沿CE翻折,使B点对应点刚好落在对角线AC上,将AD沿AF翻折,使D点对应点刚好落在对角线AC上,求EF=______.

如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积24cm2是的有盖的长方体铁盒.则剪去的正方形的边长为______cm.

问题情境:如图①,点E为正方形ABCD内一点,∠AEB=90°,将RtΔABE绕点B按顺时针方向旋转90°,得到ΔCBE'(点A的对应点为点C),延长AE交CE'于点F,连接DE.猜想证明:(1)试判断四边形BE' FE的形状,并说明理由;(2)如图②,若DA=DE,请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明;解决问题:(3)如图①,若AB=15,CF=3,请直接写出DE的长.

性质探究如图(1),在等腰三角形ABC中,∠ACB=120°,则底边AB与腰AC的长度之比为_________. 理解运用(1)若顶角为120°的等腰三角形的周长为4+2√3,则它的面积为_________;(2)如图(2),在四边形EFGH中,EF=EG=EH.在边FG,GH上分别取中点M,N,连接MN.若∠FGH=120°,EF=20,求线段MN的长. 类比拓展顶角为2α的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为__________(用含α的式子表示)