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在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线 AD 平分∠BAC 的是【 】
A、①②
B、①③
C、②③
D、只有①
B
【解析】
解答过程见word版
如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角 ∠1=50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为【 】
二十四节气基本概括了一年中四季交替的准确时间，以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨)，夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑)，秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降)，冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒)，若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为【 】
下列运算正确的是【 】
如图，实数a、b、c、d在数轴上表示如下，则最小的实数为【 】
下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是【 】
-3的相反数是【 】
如图1，在平面直角坐标系中，点B,D是直线y=ax(a>0)上第一象限内的两个动点（OD>OB），以线段BD为对角线作矩形ABCD,AD//x轴，反比例函数y=k/x的图像经过点A.【构建联系】(1) 求证：函数y=k/x的图像必经过点C.(2) 如图2，把矩形ABCD沿BD折叠，点C的对应点为E，当点E落在y轴上，且点B的坐标为(1,2)时，求k的值.【深入探究】(3) 如图3，把矩形ABCD沿BD折叠，点C的对应点为E，当点E,A重合时，连接AC交BD于点P，以点O为圆心，AC长为半径作⨀O，若OP=3√2，当⨀O与△ABC的边有交点时，求k的取值范围.
【知识技能】如图1，在△ABC中，DE是中位线，连接CD，将△ABC绕点D按逆时针方向旋转，得到△A'C'D，当点E对应的点E'与点A重合时，求证：AB=BC.【数学理解】如图2，在△ABC中（AB<BC），DE中位线，连接CD，将△ADC绕点D按逆时针方向旋转，得到△A'C'D，连接A' B,C'C，作△A'BD的中线DF，求证：2DF⋅CD=BD⋅CC'.【拓展探索】如图3，在△ABC中，tanB=4/3，点D在AB上，AD=32/5.过点D作DE⊥BC，垂足为E,BE=3,CE=32/3.在四边形ADEC内是否存在点G，使得∠AGD+∠CGE=180°？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.
综合与实践【主题】滤纸与漏斗【素材】如图1所示:一张直径为10cm的圆形滤纸；只漏斗口直径与母线均为7cm 的圆锥形过滤漏斗.【实践操作】步骤1：取一张滤纸；步骤2：按如图2所示步骤折叠好滤纸；步骤3：将其中一层撑开，围成圆锥形；步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中.【实践探索】(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)?用你所学的数学知识说明.(2)当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积.(结果保留T)
广东省全力实施“百县千镇万村高质量发展工程”，2023年农产品进出口总额居全国首位，其中荔枝鲜果远销欧美.某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，销往国外，若按每吨5万元出售，平均每天可售出100吨，市场调查反映：如果每吨降价1万元，每天销售量相应增加50吨，该果商如何定价才能使每天的“利润”或“销售收入”最大?并求出其最大值.(题中“元”为人民币)
下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为【 】
如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD = 【 】
如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=50°,则∠D=【 】
边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________.
如图，在▱ABCD 中，∠DAB=30°.(1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)应用与计算：在(1)的条件下，AD=4，AB=6，求BE的长.
综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒.素材：一张正方形纸板步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒. 猜想与证明:(1)直接写出纸板上∠ABC 与纸盒上∠A1B1C1的大小关系:(2)证明 (1)中你发现的结论.
综合探究如图1，在矩形ABCD中（AB>AD），对角线AC,BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A'.连接AA'交BD于点E，连接CA'. (1)求证：AA'⊥CA'；(2)以点O为圆心，OE为半径作圆.①如图2，⨀O与CD相切，求证：AA'=√3 CA'；②如图3，⨀O与CA'相切，AD=1，求⨀O的面积.
下列图形中具有稳定性的是【 】
如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=40°，则∠2等于【 】
如图，在△ABC中，BC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，则DE=【 】
一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=【 】
将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为【 】
已知∠A=70°，则∠A的补角为【 】
如图，利用工具测量角，则∠1的大小为【 】
两个矩形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2=【 】
如图，已知a//b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是【 】
如图，在▱ABCD中，AB=3,BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA,BC于点P,Q，再分别以P,Q为圆心，以大于1/2 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为__________.
如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于1/2 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°，延长AC至M,求∠BCM的度数为【 】
如图，l1//AB，AC为角平分线，下列说法错误的是【 】
为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行30分钟后到达B处，此时测得灯塔P在北偏东45°方向上. （1）求∠APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据：≈1.414，≈1.732）
