初中数学-中考试题(广东省 2019年平行)

填空题（2019年广东省）

如图，已知a∥b，∠l=75°，则∠2 =________．

答案解析

105°

讨论

几何图形

下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为【】

如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD = 【】

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=50°,则∠D=【】

边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________.

如图，在▱ABCD 中，∠DAB=30°.(1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)应用与计算：在(1)的条件下，AD=4，AB=6，求BE的长.

综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒.素材：一张正方形纸板步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒. 猜想与证明:(1)直接写出纸板上∠ABC 与纸盒上∠A1B1C1的大小关系:(2)证明 (1)中你发现的结论.

综合探究如图1，在矩形ABCD中（AB>AD），对角线AC,BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A'.连接AA'交BD于点E，连接CA'. (1)求证：AA'⊥CA'；(2)以点O为圆心，OE为半径作圆.①如图2，⨀O与CD相切，求证：AA'=√3 CA'；②如图3，⨀O与CA'相切，AD=1，求⨀O的面积.

下列图形中具有稳定性的是【】

如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=40°，则∠2等于【】

如图，在△ABC中，BC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，则DE=【】

线

如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF=120°，DE与地面平行，∠ABD=50°，则∠ACB=【】

如图，直线 a,b被直线c 所截，若 a//b，∠1=63°，则∠2 的度数为【】

如图，AC//DF，AB//EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是【】

如图，直线a//b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是【】

如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是【】

要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2)：对于方案I、Ⅱ，说法正确的是【】方案I①作一直线GH，交AB，CD于点E，F;②利用尺规作∠HFN=∠CFG;③测量∠AEH的大小即可.方案 Ⅱ①作一直线GH，交AB，CD于点E，F;②测量∠AEH和∠CFG的大小;③计算180°-∠AEH-∠CFG即可.

如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点 C，D的连线交于点E，则(1)AB与CD是否垂直?______(填是”或否")(2)AE=______.

如图，在矩形ABCD中，AC是对角线.(1)实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD干点E，交边BC于点F(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母).(2)猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明.

如图，射线AB和射线CB相交于点B，∠ABC=α（0°<α<180°），且AB=CB.点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合）.作射线AD，并在射线AD上取一点E，使∠AEC=α，连接CE，BE.（1）如图①，当点D在线段CB上，α=90°时，请直接写出∠AEB的度数；（2）如图②，当点D在线段CB上，α=120°时，请写出线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；（3）当α=120°，tan⁡∠ DAB=1/3时，请直接写出CE/BE的值.

如图，射线OM、ON互相垂直，OA=8，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线l上，连接AB，AB=5.将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段A′B′，若点B′恰好落在射线0N上，则点A′到射线ON的距离d=________.

平行

如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE//CB，则∠DAB的度数为【】

如图，直线m//n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=140° ，则∠2的度数是【】

如图，在矩形ABCD中，若AB=3,AC=5,AF/FC=1/4，则AE的长为________.

如图，已知l1//l2//l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是【】

下列选项中，哪个不可以得到l1//l2【】

如图，直线a,b被直线c所截，A//b,∠1=60°.那么∠2=________°

如图，直线a,b被c,d所截，且a//b，则下列结论中正确的是【】

如图，AB//CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.求证:∠DEF=∠F.

负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》.中如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作【】

2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为【】