初中数学-中考试题(江苏省盐城市 2020年平行)

填空题（2020年江苏省盐城市）

如图，直线a,b被直线c所截，A//b,∠1=60°.那么∠2=________°

答案解析

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讨论

几何图形

如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠3是【】

如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．（1）问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是_____，位置关系是______；（2）问题探究：如图②，ΔAO'E是将图①中的ΔAOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．判断ΔPQB的形状，并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图③，ΔAO'E是将图①中的ΔAOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求ΔPQB的面积．

如图，直线a,b被c,d所截，且a//b，则下列结论中正确的是【】

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-4，0)，⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1.(1)画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；(2)设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B.求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留π).

如图，在▱ABCD中AD=2,AB=4,∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是__________（结果保留π）.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.

如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【】

如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后,得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为【】

如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是【】

如图，海中有一个小岛A.一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上；航行12n mile到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上.小岛A到航线BC的距离是________n mile(≈1.73，结果用四舍五入法精确到0.1).

线

如图，AB//CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.求证:∠DEF=∠F.

如图，射线OM、ON互相垂直，OA=8，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线l上，连接AB，AB=5.将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段A′B′，若点B′恰好落在射线0N上，则点A′到射线ON的距离d=________.

《淮南子·天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B，使B、A两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位)，在点B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C，使C、B两点间的距离为10步，在点C处立一根杆，取 CA的中点D，那么直线DB表示的方向为东西方向。(1)上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A，B，C的位置如图所示。使用直尺和圆规，在图中作CA的中点D(保留作图痕迹)；(2)在图中，确定了直线DB表示的方向为东西方向，根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线CA表示的方向为南北方向，完成如下证明.证明：在△ABC中，BA=______，D是CA的中点，∴CA⊥DB(__________)(填推理的依据).∵直线DB表示的方向为东西方向，∴直线CA表示的方向为南北方向.

已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0.(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若m>0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值.

要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2)：对于方案I、Ⅱ，说法正确的是【】方案I①作一直线GH，交AB，CD于点E，F;②利用尺规作∠HFN=∠CFG;③测量∠AEH的大小即可.方案 Ⅱ①作一直线GH，交AB，CD于点E，F;②测量∠AEH和∠CFG的大小;③计算180°-∠AEH-∠CFG即可.

如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点 C，D的连线交于点E，则(1)AB与CD是否垂直?______(填是”或否")(2)AE=______.

如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE//CB，则∠DAB的度数为【】

如图，在矩形ABCD中，AC是对角线.(1)实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD干点E，交边BC于点F(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母).(2)猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明.

如图，直线m//n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=140° ，则∠2的度数是【】

如图，在矩形ABCD中，若AB=3,AC=5,AF/FC=1/4，则AE的长为________.

平行

如图，已知l1//l2//l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是【】

下列选项中，哪个不可以得到l1//l2【】

生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如:网格中只有一个小方格，如图②，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息. (1)用树状图或列表格的方法，求图③可表示不同信息的总个数:(图中标号1,2表示两个不同位置的小方格，下同) (2)图④为2×2的网格图.它可表示不同信息的总个数为__________； (3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为__________.

如图，数轴上点A表示的数是【】。

2020的相反数是【】

下列图形中，属于中心对称图形的是【】

把1-9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①)，是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为【】

下列运算正确的是【】

江苏省盐城市一元一次不等式组

若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点M(x1,0),N(x2,0)(0<x1<x2 )，且经过点A(0,2),过点A的直线l与x轴交于点C,与该函数的图像交于点B (异于点A).满足△ACN是等腰直角三角形，记△AMN的面积为S1,△BMN的面积为S2，且S2=5/21.(1)抛物线的开口方向______(填“上”或“下”)；(2)求直线l相应的函数表达式；(3)求该二次函数的表达式.