初中数学-中考题(广东省 2012年平行四边形)

证明题（2012年广东省）

已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

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关键词

四边形；平行四边；几何图形；相交；bo；数学；对角线；求证；aob；平行四边形；

广东省

如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.

广东省二元一次方程组

先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=4.

计算： - 2sin45°-(1+)0+2-1.

如图，在▱ABCD中AD=2,AB=4,∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是__________（结果保留π）.

若x,y为实数，且满足|x-3|+=0，则(x/y)2012=________.

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC=________.

不等式3x - 9 > 0的解集是____________.

分解因式：2x2 - 10x = ________________.

已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】

平行四边形

如图所示的几何体的主视图是【】

如图(左)，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DE90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它们的延长线)所在的直线于G，H点，如图(右). (1)问:始终与△AGC相似的三角形有__________及__________；(2)设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式(只要求根据图(右)的情形说明理由);(3)问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8.(1)求∠BDF的度数;(2)求AB的长.

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据：≈1.414，≈1.732)

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-4，0)，⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1.(1)画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；(2)设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B.求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留π).

已知：如图，E、F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B.求证：AE=CF.

如图1(左)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1，如图2(中)中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2D2C2E2，如图3(右)中阴影部分，如此下去…，则正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面积为________.

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=________.

正八边形的每个内角为【】

将下图中的箭头缩小到原来的1/2，得到的图形是【】。

证明题

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.(1)试说明AC=EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形.

在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD2＝CE•CF恒成立；（3）若CD＝2，CF＝，求DN的长．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA=∠B. (1)求证:CD是⊙O的切线；(2)若DE⊥AB，垂足为E,DE交AC与点；求证:△DCF是等腰三角形.

如图，在ΔABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F，求证：ΔABC是等腰三角形.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.