初中数学-中考试题(山西省 2022年认识图形)

单项选择（2022年山西省）

神奇的自然界处处蕴含着数学知识，动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的【】

A、平移

B、旋转

C、轴对称

D、黄金分割

答案解析

D

【解析】

∵每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618，

又黄金分割比为(-1+√5)/2≈0.618

∴其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618，这体现了数学中的黄金分割.

讨论

图形

下列图形中是轴对称图形的是【】

某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是【】

下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是【】

下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是【】

如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

如图是由个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是【】

下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是【】

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是【】

将下图中的箭头缩小到原来的1/2，得到的图形是【】。

下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

认识图形

如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点.矩形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.(1)在图(1)中，先在边AB上画点E，使AE=2BE，再过点E画直线EF，使EF平分矩形ABCD的面积;(2)在图(2)中，先画△BCD的高CG，再在边AB上画点H，使BH=DH.

将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开且使六个面连在一起然后铺平则得到的图形可能是【】

下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是【】

如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F，求∠C和∠E的度数．

2020年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会．下图是其中的一个统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1）填空：图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是______亿元；(2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“5G基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；(3）小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为W，G，D，R，X的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为W（5G基站建设）和R（人工智能）的概率．

图①是某车站的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过．图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，扇形的圆心角∠ABC=∠DEF=28°，半径BA=ED=60cm，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为10cm．（1）求闸机通道的宽度，即BC与EF之间的距离（参考数据：sin⁡28°≈0.47，cos⁡28°≈0.88，tan⁡28°≈0.53）；（2）经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2倍，180人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约3分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数．

问题情境：如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将RtΔABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到ΔCBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．猜想证明：（1）试判断四边形BE' FE的形状，并说明理由；（2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；解决问题：（3）如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．

如图，抛物线y=x2-x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为(4,-3)．（1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为 (m≥0)，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；（3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ=45°，求点Q的坐标．

自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是【】

下列运算正确的是【】

几何图形

下列图形是正方体展开图的个数为【】

如图，在▱ABCD中，AD=5,AB=12,sinA=4/5.过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE=________.

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是【】

在矩形ABCD中，AB=2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF=DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的有【】个。 ①tan∠GFB=1/2 ②MN=NC ③CM/EG=1/2 ④S四边形GBEM=(√5+1)/2

如图，在△ABC中，D,E分别为BC，AC上的点，将△CDE沿DE折叠，得到△FDE，连接BF,CF, ∠BFC=90°，若EF/AB，AB=4√3，EF=10,则AE的长为________.

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AF=AE，且CF、DE相交于点G. (1) 当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；(2) 当CG=2时，求AE的长；(3) 当点E从点A向右运动到点B时，求点G运动路径的长度.

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF=EC只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是__________(写出一个即可)。

如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上，AE//DC,EF⊥AB，垂足为F.(1)求证：四边形AECD是平行四边形；(2)若AE平分∠BAC,BE=5,cosB=4/5，求BF和AD的长.

如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为【】

①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择【】