初中数学-中考试题(广东省 2011年缩放)

单项选择（2011年广东省）

将下图中的箭头缩小到原来的1/2，得到的图形是【】。

A、

B、

C、

D、

答案解析

A

讨论

缩放

若一元二次方程x2+bx+c=0(b,c为常数)的两根x1,x2满足 -3<x1<-1,1<x2<3，则符合条件的一个方程为____________.

若x+1/x=13/6且0<x<1，则x2-1/x2 =__________.

广东省一元一次不等式组

不等式组的解集为【】

若+|b+1|=0，则(a+b)2020=_________.

已知x=5-y，xy=2，计算3x+3y-4xy的值为_________.

已知关于x，y的方程组与的解相同.（1）求a，b的值；（2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解.试判断该三角形的形状，并说明理由.

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是______，它是自然数______的平方，第8行共有______数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数;(3)求第n行各数之和.

不等式3x - 9 > 0的解集是____________.

观察下列等式：第1个等式：a1=1/(1×3)=1/2×(1-1/3);第2个等式：a2=1/(3×5)=1/2×(1/3-1/5);第3个等式：a3=1/(5×7)=1/2×(1/5-1/7);第4个等式：a4=1/(7×9)=1/2×(1/7-1/9);…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=__________________;(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=________________=________________(n为正数)；(3)求a1+a2+a3+⋯+a100的值.

图形

观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是【】

观察下列图形，是中心对称图形的是【】

下列图形中是轴对称图形的是【】

自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是【】

下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是【】

某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是【】

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】

下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是【】

下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是【】

如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

几何图形

一个矩形周长为56 厘米.(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少?(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由.

如图，四边形ACDF 是正方形，∠CEA和∠ABF 都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是______.

下列哪个图形是正方体的展开图【】

如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF=______.

如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积24cm2是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为______cm．

问题情境：如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将RtΔABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到ΔCBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．猜想证明：（1）试判断四边形BE' FE的形状，并说明理由；（2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；解决问题：（3）如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．

性质探究如图（1），在等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，则底边AB与腰AC的长度之比为_________. 理解运用（1）若顶角为120°的等腰三角形的周长为4+2√3，则它的面积为_________；（2）如图（2），在四边形EFGH中，EF=EG=EH.在边FG，GH上分别取中点M,N，连接MN.若∠FGH=120°，EF=20，求线段MN的长. 类比拓展顶角为2α的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为__________（用含α的式子表示）

如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点.动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为【】

如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF=BE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）连接ED，若∠AED=90°，AB=4，BE=2，求四边形AEFD的面积．

如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．（1）问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是_____，位置关系是______；（2）问题探究：如图②，ΔAO'E是将图①中的ΔAOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．判断ΔPQB的形状，并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图③，ΔAO'E是将图①中的ΔAOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求ΔPQB的面积．