初中数学-中考试题(广东省深圳市 2018年正方形)

填空题（2018年广东省深圳市）

如图，四边形ACDF 是正方形，∠CEA和∠ABF 都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是______.

答案解析

8∵四边形ACDF是正方形，∴AC=AF,∠CAF=90°,∴∠EAC+∠FAB=90°,∵∠ABF=90°,∴∠AFB+∠FAB=90°,∴∠EAC=∠AFB,又∵∠AEC=∠FBA,AC=AF,∴...

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讨论

全等

如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF【】

如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN=45°.把ΔADN绕点A顺时针旋转90°得到ΔABE. （1）求证：ΔAEM≌ΔANM.（2）若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的边长.

已知：如图，E、F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B.求证：AE=CF.

如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.(1)求证:△AOC≌△BOD;(2)若AD=1,BD=2,求CD的长.

如图，AC与BD交于点O，OA=OD，∠ABO=∠DCO，E为BC延长线上一点，过点E作EF//CD，交BD的延长线于点F.(1)求证△AOB≌△DOC;(2)若AB=2,BC=3,CE=1，求EF的长.

如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.求证：∠DAC=∠CBD.

如图，点E、F在线段BC上，AB//CD，∠A=∠D,BE=CF，证明：AE=DF.

如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=α,M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转α得到AE，连接BE,DE.(1)比较∠BAE与∠CAD的大小；用等式表示线段BE,BM,MD之间的数量关系，并证明；(2)过点M作AB的垂线，交DE于点N,用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明.

如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是【】

如图，四边形ABCD中，AD//BC,∠ABC=90°,∠C=30°,AD=3,AB=2√3,DH⊥BC于点H,将△PQM与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点P与A重合，点B在PM上，其中∠Q=90°,∠QPM=30°,PM=4√3. (1)求证：△PQM≅△CHD;(2) △PQM从图1的位置出发，先沿着BC方向向右平移(图2)，当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转(图3)，当边PM旋转50°时停止.①边PQ从平移开始，到绕点D旋转结束，求边PQ扫过的面积;②如图2点K在BH上，且BK=9-4√3.若△PQM右移的速度为每秒1个单位长，绕点D旅转的速度为每秒5°，求点K在△PQM区域(含边界)内的时长;③如图3在△PQM旋转过程中，设PQ,PM分别交BC于点E,F，若BE=d，直接写出CF的长(用含d的式子表示).

正方形

如图，正方形ABCD 的边长是3，BP=CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA²=OE·OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=13/16，其中正确结论的个数是【】

如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点.动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为【】

如图，点O是正方形，ABCD的中心. (1)用直尺和圆规在正方形内部作一点E (异于点O)，使得EB=EC; (保留作图痕迹，不写作法)(2)连接EB、EC、EO,求证:∠BEO=∠CEO.

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为________.

由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形(阴影部分).则图中AB的长应是________.

如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，ΔACE为等边三角形.若AB=2，则OE的长度为【】

如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE=DF，连接EF交边AD于点G.过点A作AN〦EF，垂足为点M，交边CD于点N.若BE=5，CN=8，则线段AN的长为________.

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，∠EAF=30°，则∠AEB=______°；若△AEF的面积等于1，则AB的值是______.

如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF,BF分别交CD于点M,N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：(1) ∠FDG=______°；(2)若DE=1,DF=2√2，则MN=________.

如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE 折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=72。在以上4个结论中，正确的有【】个.

四边形

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC,AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE. (1)求证：BD=DE.(2)若AC⊥BD,AD=3,SABCD=16，求AB的长.

如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC,AB=CD,AD=√2,E为CD中点，连接AE，且AE=2√3,∠DAE=30°，作AF⊥AE交BC于F，则BF=【】

如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离.若AE间的距离调节到60cm ，菱形的边长AB=20cm ，则∠DAB的度数是【】

如图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于1/2 AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD，则∠EBD的度数为_________.

如图，点B是反比例函数y=8/x（x>0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C，反比例函数y=k/x（x>0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E.连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG. （1）填空：k=_________；（2）求ΔBDF的面积；（3）求证：四边形BDFG为平行四边形.

菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是【】

如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF=BE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）连接ED，若∠AED=90°，AB=4，BE=2，求四边形AEFD的面积．

如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．（1）问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是_____，位置关系是______；（2）问题探究：如图②，ΔAO'E是将图①中的ΔAOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．判断ΔPQB的形状，并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图③，ΔAO'E是将图①中的ΔAOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求ΔPQB的面积．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,H为BC中点，AC=6,BD=8.则线段OH的长为【】

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E是CD上一点，连接OE，若OE=CE，则OE的长是【】