初中数学-中考题(广东省 2011年全等)

证明题（2011年广东省）

已知：如图，E、F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B.求证：AE=CF.

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关键词

几何图形；三角形；全等；adf；数学；求证；cbe；cad；asa；

广东省

解不等式组, 并把解集在数轴上表示出来.

计算：( - 1)0 + sin45° - 22.

如图1(左)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1，如图2(中)中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2D2C2E2，如图3(右)中阴影部分，如此下去…，则正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面积为________.

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=________.

按下面程序计算:输入x=3，则输出的答案是________.输入x → 立方 → -x → ÷2 → 答案

使在实数范围内有意义，x的取值范围是__________.

已知反比例函数解析式y=k/x的图象经过(1，-2)，则k=________.

正八边形的每个内角为【】

在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为【】

将下图中的箭头缩小到原来的1/2，得到的图形是【】。

全等

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图(1)放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4. (1)求证：△EGB是等腰三角形；(2)若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2)).求此梯形的高.

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.(1)试说明AC=EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形.

如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4.(1)求∠POA的度数；(2)计算弦AB的长.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在某个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)点C的坐标为(-3，3).(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)将原来的R△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.

如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是【】

如图，已知∠1=70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为【】

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为________.

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=4/5，则AC=______.

在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD2＝CE•CF恒成立；（3）若CD＝2，CF＝，求DN的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠BAC＝2∠CBF．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为4，CF＝6，求tan∠CBF．

证明题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA=∠B. (1)求证:CD是⊙O的切线；(2)若DE⊥AB，垂足为E,DE交AC与点；求证:△DCF是等腰三角形.

如图，在ΔABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F，求证：ΔABC是等腰三角形.

已知：如图，E、F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B.求证：AE=CF.

已知：如图，E、F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B.求证：AE=CF.

已知：如图，E、F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B.求证：AE=CF.

已知：如图，E、F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B.求证：AE=CF.

已知：如图，E、F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B.求证：AE=CF.

已知：如图，E、F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B.求证：AE=CF.

已知：如图，E、F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B.求证：AE=CF.

已知：如图，E、F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B.求证：AE=CF.