初中数学-中考试题(广东省广州市 2021年角)

填空题（2021年广东省广州市）

在△ABC中,AC=BC，∠B=38°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B'，当B'D//AC时，∠BCD的度数为______.

答案解析

33°

【解析】

∵AC=BC,∴∠A=∠B=38°，

∵B'D//AC, ∴∠ADB'=∠A=38°，

∵点B关于直线CD的对称点为B'，

∴∠CDB'=∠CDB=(38°+180°)/2=109°，

∠BCD=180°-∠B-∠CDB=180°-38°-109°=33°.

讨论

三角形

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图(1)放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4. (1)求证：△EGB是等腰三角形；(2)若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2)).求此梯形的高.

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据：≈1.414，≈1.732)

如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=3/4,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26:6°=0.45, cos26.6°=0.89, tan26.6°=0.50).

如图，每个小正方形边长均为1，则图中的三角形(阴影部分)与下图中△ABC相似的是【】

如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD:BE的值为【】

如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为(2，0)，点B的坐标是(0，2)，直线AC的解析式为y=1/2 x-1，则tanA的值是______.

小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【】

如图， RT△ABC中∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5,OC=6，则另一直角边BC的长为________.

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO、AB的中点C、D的横坐标分别是1、4，则点B的横坐标是______.

如图，为了测量河对岸两点AB之间的距离，在河岸这边取点CD测得CD=80m，∠ACD=90°，∠BCD=45°，∠ADC=19°17'，∠BDC=56°19'，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离.(参考数据：tan19°17'≈0.35，tan56°19'≈1.50.)

角

如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，求货船与港口A之间的距离.（结果保留根号）

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C．连接BC，若∠P＝36°，则∠B＝_______．

人字梯为现代家庭常用的工具（如图）．若AB，AC的长都为2m，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是_______m．（结果精确到0.1m，参考依据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

如图，已知∠1=70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为【】

如图所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是【】

如图所示,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上,那么该船继续航行______分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.

如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后,得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为【】

如图，海中有一个小岛A.一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上；航行12n mile到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上.小岛A到航线BC的距离是________n mile(≈1.73，结果用四舍五入法精确到0.1).

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.AF=EF.若∠CFE=72°.则∠B=______°.

为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A,B,C,DE是正五边形的五个顶点)，则图中∠A的度数是度______°.

平行

如图，直线a,b被直线c所截，A//b,∠1=60°.那么∠2=________°

如图，AB//CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.求证:∠DEF=∠F.

如图，直线a,b被c,d所截，且a//b，则下列结论中正确的是【】

如图，直线m//n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=140° ，则∠2的度数是【】

如图，在矩形ABCD中，若AB=3,AC=5,AF/FC=1/4，则AE的长为________.

如图，已知l1//l2//l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是【】

下列选项中，哪个不可以得到l1//l2【】

如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE//CB，则∠DAB的度数为【】

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为【】

下列命题中，为真命题的是【】(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形(2)对角线互相垂直的四边形是菱形(3)对角线相等的平行四边形是菱形(4)有一个角是直角的平行四边形是矩形