单项选择(2020年山东省枣庄市

不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是【 】

A、4/9

B、2/9

C、2/3

D、1/3

答案解析

A

讨论

实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是【 】

计算-2/3 – (- 1/6)的结果为【 】

一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为【 】

-1/2的绝对值是【 】

如图,抛物线y=ax2-2x+c(a≠0)过点O(0,0)和A(6,0),点B是抛物线的顶点,点D是x轴下方抛物线上的一点,连接OB,OD.(1)求抛物线的解析式;(2)如图①,当∠BOD=30°时,求点D的坐标; (3)如图②,在(2)的条件下,抛物线的对称轴交x轴于点C,交线段OD于点E,点F是线段OB上的动点(点F不与点O和点B重合,连接EF,将ΔBEF沿EF折叠,点B的对应点为点B,ΔEFB'与ΔOBE的重叠部分为ΔEFG,在坐标平面内是否存在一点H,使以点E,F,G,H为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点H的坐标,若不存在,请说明理由.

如图,射线AB和射线CB相交于点B,∠ABC=α(0°<α<180°),且AB=CB.点D是射线CB上的动点(点D不与点C和点B重合).作射线AD,并在射线AD上取一点E,使∠AEC=α,连接CE,BE.(1)如图①,当点D在线段CB上,α=90°时,请直接写出∠AEB的度数; (2)如图②,当点D在线段CB上,α=120°时,请写出线段AE,BE,CE之间的数量关系,并说明理由; (3)当α=120°,tan⁡∠ DAB=1/3时,请直接写出CE/BE的值.

如图,在平行四边形ABCD中,AC是对角线,∠CAB=90°,以点A为圆心,以AB的长为半径作⊙A,交BC边于点E,交AC于点F,连接DE. (1)求证:DE与⊙A相切;(2)若∠ABC=60°,AB=4,求阴影部分的面积.

超市销售某品牌洗手液,进价为每瓶10元.在销售过程中发现,每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤15,且x为整数),当每瓶洗手液的售价是12元时,每天销售量为90瓶;当每瓶洗手液的售价是14元时,每天销售量为80瓶.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元,当每瓶洗手液的售价定为多少元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最大利润是多少元?

如图,我国某海域有A,B两个港口,相距80海里,港口B在港口A的东北方向,点C处有一艘货船,该货船在港口A的北偏西30°方向,在港口B的北偏西75°方向,求货船与港口A之间的距离.(结果保留根号)

某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元?(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1600元,那么最多可购买甲种词典多少本?

下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是【 】

“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动规则是:准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.(1)在上面的活动中,如果从中随机抽出一张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率.(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后,任意抽出一张,使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为5/7,那么应添加多少张《消防知识手册》卡片?请说明理由.

某商场举办有奖销售活动,每张奖券被抽中的可能性相同.若以每1000张奖券为一个开奖单位,设5个一等奖,15个二等奖,不设其他奖项,则只抽1张奖券恰好中奖的概率是______.

为了庆祝中国共产党成立100周年,某校举办了党史知识竞赛活动,在获得一等奖的学生中,有3名女学生,1名男学生,则从这4名学生中随机抽取2名学生,恰好抽到2名女学生的概率为【 】

2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课开讲,航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,激发了同学们学习航天知识的热情。小冰和小雪参加航天知识竞赛时,均获得了一等奖,学校想请一位同学作为代表分享获奖心得。小冰和小雪都想分享,于是两人决定一起做游戏,谁获胜谁分享.游戏规则如下:甲口袋装有编号为1,2的两个球,乙口袋装有编号为1,2,3,4,5的五个球,两口袋中的球除编号外都相同。小冰先从甲口袋中随机掉出一个球,小雪再从乙口袋中随机操出一个球,若两球编号之和为奋数,则小冰获胜;若两球编号之和为偶数,则小雪获胜.请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.

如图,某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道,若琪琪第一个抽签,她从 1~8号中随机抽取一签,则抽到6号赛道的概率是________.

“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是【 】

随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为【 】

写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片,从中随机抽取一张,抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是________.

袋子里有4个球,标有 2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【 】

在“抛掷正六面体”的试验中,正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是______.

生活在数字时代的我们,很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息,类似地,可通过在矩形网格中,对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格,如图②,通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息. (1)用树状图或列表格的方法,求图③可表示不同信息的总个数:(图中标号1,2表示两个不同位置的小方格,下同) (2)图④为2×2的网格图.它可表示不同信息的总个数为__________; (3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示各人身份信息,若该校师生共492人,则n的最小值为__________.

在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数,则这个两位数能被3 整除的概率是________.

数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习,采用随机抽签确定一个小组进行展示活动,则第3个小组被抽到的概率是【 】

在一个不透明的袋子里,有 2个黑球和1个白球,除了颜色外全部相同,任意摸两个球,摸到1黑1白的概率是______.

一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为:______.

现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字 2的卡片的概率是______.

如图是一张矩形纸板,顺次连接各边中点得到菱形,再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上,则飞镖落在阴影区域的概率是【】

在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有_________个.

2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月,甘肃省已有五家国家"5A" 级旅游景区,分别为A:嘉峪关文物景区;B:平凉崆峒山风景名胜区:C:天水麦积山景区;D:敦煌鸣沙山月牙泉景区;E:张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.(1)张帆一家选择E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少?(2)若张帆一家选择了E:张掖七彩丹霞景区,他们再从A,B,C,D四个景区中任选两个景区去旅游,求选择A,D两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率).