初中数学-中考试题(广东省深圳市 2019年二元一次方程组)

问答题（2019年广东省深圳市）

有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.

(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度?

(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A和B总发电量的最大值.

答案解析

详细解答见word版

讨论

初中数学

如图所示，某施工队要测量隧道长度BC,AD=600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45°，再由D走到E处测量，DE//AC,DE=500米，测得仰角为53°，求隧道BC的长.（sin53°≈4/5,cos53°≈3/5,tan53°≈4/3）.

某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器)，现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.(1)这次共抽取______名学生进行调查，扇形统计图中的x=______；(2)请补全统计图；(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是______度；(4)若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有______名.

先化简(1-3/(x+2))÷(x-1)/(x²+4x+4)，再将x=-1代入求值.

计算：√9-2cos60°+(1/8)-1+(π-3.14)0

(1)如图1，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，①若BE=BC，过C作CF⊥BE交BE于点F，求证：△ABE≅△FCB；②若SABCD=20时，BE⋅CF=________.(2)如图2，在菱形ABCD中，cosA=1/3，过C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，过E作EF⊥AD交AD于点F，若SABCD=24，求EF∙BC的值.(3)如图3，在平行四边形ABCD中，∠A=60°,AB=6,AD=5，点E在CD上，且CE=2，点F为BC上一点，连接EF，过E作EG⊥EF交平行四边形ABCD的边于点G，若EF∙EG=7√3，请直接写出AG的长.

蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间.如图1，某个温室大棚的横截面可以看作形ABCD和物线AED构成，其中AB=3m，BC=4m，取BC中点O，过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点E，若以O点为原点，BC所在直线为x轴，OE为y轴建立如图所示平面直角标系.请回答下列问题：(1)如图2，抛物线AED的顶点E(0，4)，求抛物线的解析式；(2)如图3,为了保证蔬菜大棚的通风性该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT，SMNR，若FL=NR=0.75m，求两个正方形装置的间距GM的长；(3)如图4，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为BK，求BK的长.

如图，在单位长度为1的网格中，点O,A,B均在格点上，OA=3，AB=2，以O为圆心，OA为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：①过点A作切线AC，且AC=4(点C在A的下方)；②连接OC，交⊙O于点D；③连接BD，与AC交于点E.(1)求证：DB为⊙O的切线；(2)求AE的长度.

某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元.(1)求A，B玩具的单价；(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个 A玩具?

为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只能投1票)，共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了 a 人，其调查结果如下：如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图(图1)和条形统计图(图 2)，请根据统计图回答下面的问题：① 总人数a=________人；② 请补充条形统计图；③ 若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？④ 改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果(分数)如下：项目小区休闲儿童娱乐健身甲 7 7 9 8乙 8 8 7 9若以1:1:1:1进行考核，______小区满意度（分数）更高；若以1:1:2:1进行考核，______小区满意度（分数）更高.

先化简，再求值：(1/(x-1)+1)÷(x²-1)/(x²-2x+1)，其中x=3.

二元一次方程组

某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是【】

江苏省苏州市二元一次方程组

二元一次方程组的解为________.

《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田?设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得【】

山西省二元一次方程组

我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒。已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价。

荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元(每次两种荔枝的售价都不变).(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；(2)如果还需购买两种荔枝共 12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.

若+|b+1|=0，则(a+b)2020=_________.

已知x=5-y，xy=2，计算3x+3y-4xy的值为_________.

某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？

方程(组)

某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打______折.

某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比早到10min，求乙同学骑自行车的速度.

若x=1是方程x²-2x+a=0的根，则a=______.

《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?

方程x²+y²=|x|+|y|有______组解.

解方程：1/(x²+x)+1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)=3/40

某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是【】

某旅店一共有70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个，下列方程正确的是【】

广东省二元一次方程组

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变.两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是【】