先化简，再求值：(1/(x-1)+1)÷(x²-1)/(x²-2x+1)，其中x=3.
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计算题（2023年广东省深圳市）
答案解析
原式=(1+x-1)/(x-1)∙(x-1)²/(x+1)(x-1) =x/(x-1)∙(x-1)/(x+1)=x/(x+1)
当x=3时，原式=3/(3+1)=3/4.
讨论
如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB=∠BOC=30°,BA⊥OA,CB⊥OB，若AB=√3，反比例函数y=k/x(k≠0)恰好过点C，则k=________.
如图，在⊙O中，AB 为直径，C 为圆上一点，∠BAC 的角平分线与⊙O交于点D，若∠ADC=20°，则∠BAD=________.
已知实数a,b满足a+b=6,ab=7，则a²b+ab²的值为________.
小明从《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》、《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为________.
如下左图，在Rt△ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BP长与运动时间t（单位：s）的关系如右图，则AC的长为【 】
爬坡时坡面与水平面夹角为α，则每爬1m耗能(1.025-cosα)J，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能【 】（参考数据：√3≈1.732,√2≈1.414）
某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是【 】