初中数学-中考试题(江苏省苏州市 2021年二元一次方程组)

单项选择（2021年江苏省苏州市）

某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是【】

A、

B、

C、

D、

答案解析

D

讨论

初中数学

已知点A(,m),B(3/2,n)在一次函数y=2x+1的图像上，则m与n的大小关系是【】

为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表：则每个班级回收废纸的平均重量为【】班级一班二班三班四班五班废纸重量(kg) 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7

已知两个不等于0的实数a,b满足a+b=0.则b/a+a/b等于【】

如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是【】

如图，圆锥的主视图是【】

计算()2的结果是【】

抛物线y=x2-1交x轴于A,B两点(A在B的左边),(1) ▱ACDE的顶点C在y轴的正半轴上，顶点E在y轴右侧的抛物线上.①如图(1)，若点C的坐标是(0,3)，点E的横坐标是5，直接写出点A,D的坐标;②如图(2)，若点D在抛物线上，且▱ACDE的面积是12，求点E的坐标.(2)如图(3)，F是原点O关于抛物线顶点的对称点，不平行y轴的直线l分别交线段AF,BF(不含端点)于G,H两点.若直线l与抛物线只有一个公共点，求证：FG+FH的值是定值.

问题提出如图(1)，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F.线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系?问题探究(1)先将问题特殊化.如图(2)，当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示AF，BF，CF之间的数量关系;(2)再探究一般情形.如图(1)，当点D，F不重合时，证明(1)中的结论仍然成立.问题拓展如图(3)，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC(k是常数)，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F.直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系.

在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品.A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元，市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒.(1)求每盒产品的成本(成本=原料费+其他成本);(2)设每盒产品的售价是x元(x是整数)，每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围);(3)若每盒产品的售价不超过a元(a是大于60的常数，且是整数)，直接写出每天的最大利润.

如图，ABAB是⨀O的直径，C,D是⨀O上两点，C是的中点.过点C作AD的垂线，垂足是E.连接AC交BD于点F.(1)求证：CE是⨀O的切线；(2)若DC/DF=，求cos∠ABD的值.

二元一次方程组

某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？

某旅店一共有70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个，下列方程正确的是【】

广东省二元一次方程组

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变.两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是【】

山西省二元一次方程组

我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒。已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价。

荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元(每次两种荔枝的售价都不变).(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；(2)如果还需购买两种荔枝共 12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.

已知a+2b=10/3，3a+4b=16/3，则a+b的值为_________.

若+|b+1|=0，则(a+b)2020=_________.

已知x=5-y，xy=2，计算3x+3y-4xy的值为_________.

方程(组)

分式方程2x/(x+1)=1的解x=__________.

某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶?

某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A,B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程式为【】

解分式方程：2x/(x+1)+3/(x-1)=2

分式方程2/(x-1)-1=0的解是【】

某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.(1)求甲、乙进货价;(2)甲、乙共100件，将进价提高 20%进行销售，进货价少于 2080元，销售额要大于 2460元，求有几种方案？

解方程：x/(2x-3)+5/(3x-2)=4.

施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是【】

某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元?

一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2-8x+12=0的根，则该三角形的周长为_______.