初中数学-中考试题(广东省深圳市 2014年分式方程)

问答题（2014年广东省深圳市）

某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.

(1)求甲、乙进货价;

(2)甲、乙共100件，将进价提高 20%进行销售，进货价少于 2080元，销售额要大于 2460元，求有几种方案？

答案解析

(1)∵BD垂直平分AC,(1)设乙进货价x元，则甲进货价为(x+10)元，由题意得90/x=150/(x+10)解得x=15，经检验x=15是原方程的根，则x+10=25，答：甲进货价为25元，乙进货价 15 元.(2)设...

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讨论

分式方程

方程2/(x+3)=1/x的解为________.

分式方程(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1的解为【】

2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势。经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元，若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费。

分式方程2/(x-1)-1=0的解是【】

方程2/(x+5)=1/x的解为__________.

某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶?

若x+1/x=13/6且0<x<1，则x2-1/x2 =__________.

方程1/(x-3)=2/x的解为【】

某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元?

天水市某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元.（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m(10<m<20)元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.

平面直角坐标系

抛物线y=x2-1交x轴于A,B两点(A在B的左边),(1) ▱ACDE的顶点C在y轴的正半轴上，顶点E在y轴右侧的抛物线上.①如图(1)，若点C的坐标是(0,3)，点E的横坐标是5，直接写出点A,D的坐标;②如图(2)，若点D在抛物线上，且▱ACDE的面积是12，求点E的坐标.(2)如图(3)，F是原点O关于抛物线顶点的对称点，不平行y轴的直线l分别交线段AF,BF(不含端点)于G,H两点.若直线l与抛物线只有一个公共点，求证：FG+FH的值是定值.

在平面直角坐标系xOy中，点M(-4，2)关于x轴对称的点的坐标是【】

如图，△OAB的顶点O(0,0)，顶点A,B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6,OA=OB=5，则点A的坐标是【】

某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m,n)，在坐标系中进行描点，则正确的是【】

如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(-8,19),B(6,5).(1)求AB所在直线的解析式；(2)某同学设计了一个动画：在函数y=mx+n(m≠0,y≥0)中，分别输入m和n的值，使得到射线CD其中C(c,0).当c=2时，会从c处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当c≠2时，只发出射线而无光点弹出.①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系:2当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时，线段AB就会发光，求此时整数m的个数.

如图，点A(0,3)、B(1,0)，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC=90°,BC=2AB，则点D的坐标是【】

如图所示，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2,3)，则点F的坐标为_________.

如图，在平面直角坐标系中，ΔOAB的顶点A，B的坐标分别为(3,)，(4,0).把ΔOAB沿x轴向右平移得到ΔCDE，如果点D的坐标为(6,)，则点E的坐标为_________.

在半面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为【】

如图，已知点A(5,2),B(5，4),C(8，1)，直线l⊥x轴，垂足为点M(m，0),其中m<5/2，若△A'B'C'与△ABC关于直线l对称，且△A'B'C'有两个顶点在函数y=k/x(k≠0)的图像上，则k的值为__________.

一元一次不等式组

解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.

不等式组的解集为【】

江苏省盐城市一元一次不等式组

解不等式组并求它的所有整数解的和．

某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

解不等式组，请按下列步骤完成解答.(1)解不等式①,得__________；(2)解不等式②,得__________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是______________.

广东省一元一次不等式组

北京市一元一次不等式组

四川省成都市一元一次不等式组

解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得____________；（Ⅱ）解不等式②，得____________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式的解集为________________.